在二审上诉期内与单位解除劳动合同，需根据解除原因和程序的不同，分情况处理，具体如下：
协商一致解除
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
- 操作建议：在二审上诉期内，若您与单位就解除劳动合同达成一致，应签订书面解除协议，明确解除时间、经济补偿等关键条款。此方式无需考虑上诉期的影响，双方协商一致即可生效。
劳动者单方解除
- 预告解除：根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在二审上诉期内，您仍可按此规定提前通知单位解除劳动合同，但需注意通知期限的计算，确保在上诉期结束后或之前完成通知义务。
- 即时解除：若单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形（如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等），您可立即解除劳动合同，无需提前通知。在此情况下，二审上诉期不影响您行使即时解除权，但建议保留相关证据以支持您的解除行为。
用人单位单方解除
- 合法解除：若单位因您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等）而单方解除劳动合同，需确保解除行为合法合规，并通知工会（如有）。在二审上诉期内，单位仍可按此规定解除劳动合同，但需注意解除程序的合法性，以免引发新的劳动争议。
- 经济性裁员：若单位因经营困难等原因需要经济性裁员，需符合《劳动合同法》第四十一条规定的条件，并履行相应的程序（如提前三十日向工会或全体职工说明情况、听取意见等）。在二审上诉期内，单位进行经济性裁员需特别谨慎，确保符合法定条件并履行必要程序。
注意事项
- 上诉期影响：二审上诉期主要影响的是劳动争议案件的审理进程，对劳动合同的解除本身不产生直接影响。但需注意，若劳动争议案件涉及劳动合同的解除或效力问题，上诉期的结果可能对劳动合同的最终状态产生影响。
- 证据保留：无论采用何种方式解除劳动合同，都建议保留相关证据（如解除协议、通知函、工资单、社保缴纳记录等），以备不时之需。
- 法律咨询：在解除劳动合同过程中，若遇到复杂情况或不确定的法律问题，建议及时向我咨询，以确保您的权益得到妥善保护。