存在与事实违背的合同，其法律效力需分情况讨论，具体如下：
合同内容违背事实，但双方意思表示真实且不违法
- 法律效力：合同有效。合同是双方意思表示一致的产物，只要双方在签订合同时，意思表示真实，且合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么即使合同中的某些条款与事实存在出入，也不影响合同的整体效力。
- 例子：甲乙双方签订了一份买卖合同，约定甲向乙出售一台全新的电脑，但实际上甲出售的是一台二手电脑。如果乙在签订合同时知道并接受这一事实，或者甲在合同签订后及时告知了乙，且乙表示接受，那么这份合同仍然是有效的。
合同内容违背事实，且因欺诈、胁迫等手段订立
- 法律效力：合同可撤销或无效。如果一方在签订合同时，通过欺诈、胁迫等手段，使对方在违背真实意思的情况下签订了合同，那么受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构撤销该合同。在特定情况下，如合同内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗，合同还可能被认定为无效。
- 例子：甲通过伪造文件、虚构事实等手段，欺骗乙签订了一份买卖合同，约定甲向乙出售一批根本不存在的货物。乙在签订合同后发现真相，此时乙有权请求撤销该合同，如果甲的行为还构成了犯罪，乙还可以向公安机关报案。
合同内容部分违背事实，部分真实有效
- 法律效力：合同部分有效，部分无效。如果合同中的某些条款与事实不符，但这些条款并不影响合同其他部分的效力，那么合同的其他部分仍然是有效的。只有那些与事实不符且影响合同目的实现的条款，才可能被认定为无效。
- 例子：甲乙双方签订了一份租赁合同，约定甲将一套房屋出租给乙使用，租期为一年。但实际上，甲对这套房屋只有半年的使用权。在这种情况下，租赁合同中关于租期的部分条款可能因与事实不符而无效，但合同中关于租金、支付方式等其他条款仍然是有效的。
法律建议：
- 在签订合同时，双方应尽可能确保合同内容真实、准确，避免出现与事实不符的情况。
- 如果发现合同内容与事实存在出入，应及时与对方沟通，协商修改合同或签订补充协议。
- 如果因合同内容与事实不符而引发纠纷，应及时收集证据，寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果合同被认定为有效，双方应按照合同约定履行各自的义务，否则可能承担违约责任。
- 如果合同被撤销或认定为无效，双方应返还因合同取得的财产，无法返还的应折价补偿，有过错的一方还应赔偿对方因此受到的损失。
在处理合同纠纷时，建议根据具体情况咨询专业律师，以便更准确地判断合同的法律效力，并采取相应的法律措施。如果你有具体的合同纠纷问题，可以直接向我咨询。