结论：孩子在学校被霸凌索要3000元后报警，受处分的孩子不一定会被开除，具体取决于其年龄、行为性质、情节严重程度以及学校的规章制度。

分析如下：

1. 年龄因素：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。对于索要3000元的行为，若构成抢劫罪，且行为人已满十四周岁，则可能面临刑事责任。但即便如此，开除学籍并非刑事处罚的必然结果，而是学校根据内部规定作出的决定。
   • 若行为人未满十四周岁，则不负刑事责任，但可能面临治安管理处罚，如由公安机关进行训诫、责令其家长或者监护人加以管教等。此时，学校是否开除学籍同样取决于其内部规定。

2. 行为性质与情节严重程度：

   • 索要3000元的行为，若以暴力、胁迫或者其他方法强行劫取，则构成抢劫罪，属于严重违法行为。但即便构成犯罪，学校是否开除学籍还需考虑行为人的主观恶性、是否初犯、是否有悔过表现等因素。
   • 若行为未达到犯罪程度，但违反了学校的规章制度，如欺凌同学、索要财物等，学校可能根据情节轻重给予警告、记过、留校察看等处分，开除学籍通常是针对情节特别严重、影响特别恶劣的行为。

3. 学校规章制度：

   • 学校有权根据内部规定对违反校规校纪的学生进行处分，包括开除学籍。但学校的处分决定应当合法、合理、公正，且应遵循一定的程序，如听取学生的陈述和申辩、进行调查取证等。
   • 若学校决定开除学籍，学生或其家长有权提出异议，并通过申诉、诉讼等途径维护自己的合法权益。

建议：

• 及时报警：若孩子在学校被霸凌索要财物，应立即向公安机关报案，以便及时查明事实、追究责任。
• 与学校沟通：同时，应与学校保持密切联系，了解学校的处理意见和依据，确保学校的处理决定合法、合理。
• 关注孩子心理：霸凌事件可能对孩子造成心理创伤，家长应关注孩子的心理状态，及时给予心理疏导和支持。
• 法律途径：若对学校的处理决定不满，或认为孩子的合法权益受到侵害，可通过法律途径维护自己的权益，如向教育行政部门申诉、提起民事诉讼等。

后续行动依据：

• 在处理此类事件时，应依据《中华人民共和国刑法》、《中华人民共和国治安管理处罚法》以及学校的相关规章制度进行。
• 同时，应关注孩子的身心健康和合法权益，确保处理结果既符合法律规定，又体现人文关怀。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。