结论：在原告起诉离婚且存在家暴行为的情况下，被告作为无过错方，确实有权主张精神损害抚慰金。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，若一方在婚姻关系中存在过错，如实施家庭暴力，导致离婚，并给无过错方造成了精神上的伤害，无过错方有权在离婚诉讼中提出精神损害赔偿的请求。家庭暴力包括殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体和精神侵害行为。

2. 证据要求：

   • 被告需要提供确凿的证据来证明原告存在家暴行为，并且这些行为导致了离婚以及给自己造成了精神上的伤害。证据可能包括医疗证明（如伤情鉴定、治疗记录等）、报警记录、证人证言（如邻居、亲友的证言）、照片或视频资料（如家暴现场的照片或视频）等。这些证据将有助于法院认定原告的家暴行为，并据此判定精神损害赔偿的数额。

3. 赔偿判定因素：

   • 法院在审理过程中，会综合考虑多个因素来判定精神损害赔偿的具体数额，包括但不限于过错方的过错程度、对无过错方造成的精神伤害后果、双方的经济状况等。例如，如果家暴行为严重且持续时间长，给被告造成了严重的精神伤害，法院可能会判定较高的精神损害赔偿数额。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：被告应尽快收集并保存所有与家暴行为相关的证据，确保自己的主张能够得到法院的支持。
   • 及时咨询：在准备提起精神损害赔偿请求前，被告可以向我咨询具体的法律策略和诉讼程序，以便更好地维护自己的权益。
   • 注意时效：根据法律规定，离婚诉讼中提出精神损害赔偿请求的时效可能受到一定限制，因此被告应及时行动，避免错过时机。

特殊情况说明：

• 如果被告无法提供充分的证据证明原告存在家暴行为，或者法院认为家暴行为并未达到导致离婚或造成严重精神伤害的程度，那么被告的精神损害赔偿请求可能会被驳回或得到较低的赔偿数额。

总结与建议：

• 在原告起诉离婚且存在家暴行为的情况下，被告作为无过错方有权主张精神损害抚慰金。但为了确保自己的主张能够得到法院的支持，被告需要提供充分的证据来证明原告的家暴行为以及这些行为给自己造成的精神伤害。因此，我建议被告在准备提起诉讼前，尽快收集并保存相关证据，并及时向我咨询具体的法律策略和诉讼程序。