结论前置：在诈骗案件未被公安机关立案的情况下，被害人通常不能直接提起刑事自诉，但可以通过民事诉讼途径寻求救济；同时，若被害人有充分证据证明公安机关或人民检察院应追究而未追究刑事责任，也可依法向人民法院提起刑事自诉。

详细分析如下：

1. 诈骗罪的公诉性质：

   • 诈骗罪作为公诉案件，主要由公安机关负责立案侦查，并由人民检察院代表国家提起公诉。这是刑事诉讼的一般程序，旨在确保案件的公正、公平处理。因此，在常规情况下，被害人不能直接向法院提起刑事自诉来要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

2. 不能直接提起刑事自诉的常规情况：

   • 由于诈骗罪是公诉案件，被害人通常需依赖公安机关和人民检察院的侦查与起诉工作。若公安机关未予立案，被害人不能直接启动刑事诉讼程序。然而，也存在例外情形，即如果被害人有证据证明公安机关、人民检察院对于被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而不予追究的，可以直接向人民法院起诉。但这种情况在司法实践中操作难度较大，需要严格的证据支撑。

3. 可以提起民事诉讼的救济途径：

   • 即使诈骗罪未被刑事立案，被害人仍然有权就因诈骗行为遭受的财产损失等向法院提起民事诉讼。诈骗行为本质上也属于一种民事侵权行为，侵犯了被害人的财产权益。在民事诉讼中，被害人需承担举证责任，证明被告实施了侵权行为（如诈骗行为）、自己遭受了损失以及侵权行为与损失之间存在因果关系。一旦法院认定侵权行为成立，会根据具体情况判决被告承担返还财产、赔偿损失等民事责任。

4. 提起刑事自诉的特殊条件与程序：

   • 证据要求：若被害人希望提起刑事自诉，必须提供充分的证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或人民检察院未予追究。这些证据可能包括聊天记录、转账记录、证人证言等。
   • 法律程序：在满足上述证据要求的前提下，被害人可以直接向人民法院提起刑事自诉。法院将审查证据材料，并决定是否受理案件。若受理，将依法进行审理并作出判决。

举例说明： 假设张某遭遇了一起诈骗案件，他向公安机关报案后，公安机关认为证据不足未予立案。在此情况下，张某若希望追究犯罪嫌疑人的刑事责任，可以尝试收集更多证据（如诈骗分子的身份信息、诈骗手段的具体描述、相关转账记录等），并向人民检察院申请立案监督。若人民检察院认为应当立案而未立案，张某也可以直接向人民法院提起刑事自诉（但需注意，这种情况在司法实践中较为罕见且操作难度较大）。同时，张某也可以就因诈骗行为遭受的财产损失向法院提起民事诉讼，要求诈骗分子赔偿损失。

建议与提醒：

• 在遭遇诈骗行为且公安机关未予立案的情况下，被害人应积极收集相关证据，并咨询专业律师（即我）的意见，以确定最合适的法律救济途径。
• 提起民事诉讼或刑事自诉均需承担一定的举证责任，因此被害人应尽可能收集全面、充分的证据来支持自己的主张。
• 若对法律程序或证据收集有疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律指导和建议。