结论：做兼职的店倒闭了不发工资，您有权通过法律途径追讨欠薪。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、法律背景与依据
劳动关系确认：
- 即使您是兼职员工，只要与店铺之间存在事实上的劳动关系（如接受店铺管理、从事店铺安排的工作等），您就享有劳动法规定的各项权益，包括获得劳动报酬的权利。
欠薪追讨：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。店铺倒闭并不免除其支付欠薪的义务。
二、追讨欠薪的途径
协商解决：
- 首先，您可以尝试与店铺的负责人或相关管理人员进行协商，要求其支付欠薪。在协商过程中，保留好相关证据，如工作记录、工资条、聊天记录等，以备不时之需。
劳动监察投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并责令其改正，包括支付欠薪。
劳动仲裁申请：
- 若劳动监察投诉未能解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法审理案件，并作出裁决。如果裁决支持您的诉求，店铺应当履行裁决义务。
诉讼途径：
- 如果仲裁裁决未能得到执行，或者您对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。判决具有强制执行力，如果店铺拒不履行，您可以申请强制执行。
三、注意事项与建议
保留证据：
- 在整个追讨欠薪的过程中，保留好所有与工作相关的证据至关重要。这些证据将有助于您证明与店铺之间的劳动关系以及欠薪的事实。
及时行动：
- 店铺倒闭后，其资产可能迅速被处置或转移。因此，您应当尽快采取行动追讨欠薪，以免错过最佳时机。
寻求法律援助：
- 如果您在追讨欠薪的过程中遇到困难或疑问，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我）的意见。我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
四、可能的法律后果
- 如果店铺被证实存在欠薪行为且拒不支付，除了需要支付欠薪外，还可能面临劳动监察部门的处罚、劳动争议仲裁委员会的裁决以及人民法院的判决等法律后果。这些后果将对其声誉和经营产生不利影响。
最后，我理解您现在可能非常焦急和困惑，但请相信通过法律途径追讨欠薪是有效且可行的。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我将尽我所能为您提供专业的法律支持和服务。