结论：开游戏厅不退分，用分兑换产品是否违法，需结合具体情况判断，主要看游戏厅的运营模式是否涉及赌博以及是否违反相关法律法规中关于游戏厅经营和消费者权益保护的规定。以下从不同角度进行分析：
一、若游戏厅运营模式涉嫌赌博
法律定性：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，构成赌博罪。如果游戏厅通过不退分、用分兑换产品等方式，实质上是在组织赌博活动，那么这种行为就是违法的，甚至可能构成犯罪。
法律后果：
- 如果游戏厅被认定为赌博场所，经营者可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。同时，游戏厅也可能被依法取缔，相关设备、财物等可能被没收。
二、若游戏厅运营模式不涉嫌赌博，但违反相关经营规定
法律定性：
- 如果游戏厅的运营模式并不涉及赌博，但存在不退分、用分兑换产品等违反游戏厅经营规定或消费者权益保护法规的行为，那么这种行为可能构成违法经营或侵犯消费者权益。
- 例如，如果游戏厅在宣传或合同中明确承诺了退分或兑换产品的服务，但实际上却拒绝履行，那么这种行为就可能构成违约或欺诈。
法律后果：
- 对于违法经营行为，游戏厅可能面临行政处罚，如罚款、停业整顿等。
- 对于侵犯消费者权益的行为，消费者有权要求游戏厅履行承诺或进行赔偿。如果游戏厅拒绝履行，消费者可以向相关部门投诉或提起诉讼。
三、若游戏厅运营模式合法，但存在合同纠纷
法律定性：
- 如果游戏厅的运营模式完全合法，且没有违反任何经营规定或消费者权益保护法规，但双方在退分或兑换产品等问题上存在争议，那么这种争议就属于合同纠纷。
法律后果：
- 在合同纠纷中，双方应首先通过协商解决争议。如果协商不成，可以依据合同中的仲裁条款或事后达成的仲裁协议向仲裁机构申请仲裁，也可以直接向人民法院提起诉讼。
- 法院或仲裁机构将根据合同内容、双方行为以及相关法律法规进行裁决，确定游戏厅是否应退分或兑换产品，以及是否应承担违约责任等。
建议：
- 作为游戏厅经营者，应严格遵守相关法律法规和经营规定，确保游戏厅的运营模式合法合规。同时，应明确告知消费者游戏规则和退分、兑换产品等政策，避免产生不必要的争议。
- 作为消费者，在选择游戏厅时应仔细了解其经营模式和政策规定，确保自己的权益得到保障。如果遇到不退分、用分兑换产品等问题，应首先与游戏厅协商解决；如果协商不成，可以向相关部门投诉或提起诉讼。
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