结论：市监下达整改通知后能否继续经营需分情况讨论，关键取决于整改要求的具体内容、整改期限及是否涉及停业整顿等强制措施。

1. 若整改通知未要求停业整顿，仅需限期改正违法行为
   根据《行政处罚法》第二十八条，行政机关实施行政处罚时，应当责令当事人改正或限期改正违法行为。此时，若整改要求未明确禁止经营（如未要求“立即停止营业”），企业可在整改期间继续经营，但需严格按整改要求调整经营行为（如补办证照、完善设施、规范流程等）。
   示例：市监局发现某餐厅未公示食品经营许可证，要求其“5日内公示证件”，餐厅可在公示期间正常营业。

2. 若整改通知明确要求停业整顿，或涉及重大安全隐患
   若整改要求包含“停业整顿”“暂停营业”等表述（如因食品安全问题、消防隐患等），则企业必须立即停止经营，直至通过复查并解除停业措施。继续经营可能构成“拒不执行整改要求”，面临更严厉的处罚（如罚款、吊销许可证）。
   示例：市监局发现某超市销售过期食品，要求其“立即停业整顿3日”，超市若擅自营业可能被吊销食品经营许可证。

3. 整改期间需主动配合监管，避免风险升级
   无论是否停业，企业均需：

   • 在整改期限内提交整改报告（如书面说明、照片、视频等）；
     
   • 配合市监局复查，确保问题彻底解决；
     
   • 保留整改证据（如沟通记录、整改支出凭证等），以备后续争议。
     提示：若对整改要求有异议（如认为要求不合理），可在收到通知后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼，但诉讼期间一般不停止整改要求的执行。

建议：收到整改通知后，首先仔细阅读通知内容，明确是否要求停业及整改期限；若不确定，可携带通知文件直接向我咨询，我会结合具体条款和行业规定，为您分析合规经营方案及风险应对策略。