结论：营业执照和店铺门头不一致是否违法，需视具体情况而定。若门头名称与营业执照上的名称存在不适当或较大的差异，且足以造成公众误解，那么确实存在被罚款等行政处罚的风险。以下从不同角度进行详细分析：
一、允许存在适当差异的情况
根据《企业名称登记管理规定》及其实践应用，企业在牌匾（即门头招牌）上使用名称时，可以适当简化或有字号、简称的使用。只要这种简化或使用不会与其他企业名称混淆，也不会对公众造成误导，通常是允许的。例如，营业执照上登记的是“XX市美味佳餐饮有限公司”，在门头上使用“美味佳餐厅”这样的简化是合理且常见的。
二、可能面临处罚的情况
违反《个体工商户条例》
- 对于个体工商户而言，如果擅自使用与登记名称不一致的名称从事经营活动，且情节严重，根据《个体工商户条例》的相关规定，登记机关有权责令改正，并处以罚款；在情节特别严重的情况下，甚至可能被吊销营业执照。具体罚款金额可能因地区和具体情节而异，但一般会有明确的上限，如1500元以下。
违反《企业名称登记管理规定》
- 对于企业而言，如果使用未经核准登记注册的企业名称从事生产经营活动，或者门头名称与营业执照上的名称差异较大且足以造成公众误解，依据《企业名称登记管理规定》，登记主管机关可以根据情节的严重程度，采取警告、罚款、没收非法所得、停业整顿、扣缴或吊销《企业法人营业执照》等处罚措施。具体的罚款金额会根据违法的具体情节、造成的后果等因素综合确定，可能从几百元到数万元不等。
构成虚假宣传或其他违法行为
- 若门头与营业执照不一致的情况用于误导消费者，还可能构成虚假宣传，将受到更严厉的处罚。根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，虚假宣传行为可能面临高额罚款，甚至吊销营业执照的严重后果。
三、合规建议与防范措施
为了避免因门头名称与营业执照不一致而带来的法律风险和经济损失，建议商家采取以下措施：
- 保持一致性：确保门头名称与营业执照上的名称、经营范围等信息完全一致，避免任何形式的误导。
- 依法变更登记：如需更改企业名称、经营范围等，应提前向登记机关申请变更登记，并在获得核准后及时更新门头及宣传材料。
- 备案简化名称：对于商业、公共饮食、服务等行业，如需使用简化名称，应事先报登记主管机关备案，确保合法合规。
- 定期检查与自查：定期对企业门头、营业执照及实际经营活动进行自查，确保所有信息一致，及时发现并纠正问题。
总结来说，营业执照和店铺门头不一致是否违法，取决于差异的程度和是否造成公众误解。为了确保合法合规经营，商家应高度重视门头名称与营业执照的一致性，并采取必要的防范措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。