结论：您提到的“自己搬家走了想把卡上的钱退了”这一行为，通常不属于市场监管部门的管辖范围。这一行为更多涉及到您与相关服务提供商（如健身房、美容院、会员制商店等）之间的合同关系或消费者权益保护问题。

详细分析：

1. 合同关系角度：

   • 如果您是因为办理了某项服务的会员卡（如健身房会员卡、美容院会员卡等），并预付了费用，现在因搬家等原因希望退还卡内余额，这首先需要查看您与该服务提供商之间签订的合同或协议。
   • 合同中通常会规定退卡、退费的条件和流程。如果合同中有明确规定，您应按照合同规定执行；如果合同中没有规定或规定不明确，您可以与服务提供商协商解决。
   • 如果协商无果，且您认为服务提供商的行为违反了合同约定或相关法律法规，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或向消费者协会投诉。

2. 消费者权益保护角度：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买、使用商品或接受服务时享有知情权、选择权、公平交易权等权益。
   • 如果您认为服务提供商在退卡、退费问题上存在欺诈、隐瞒或不合理限制等行为，侵犯了您的合法权益，您可以向当地的消费者协会或相关监管部门（如商务局、市场监管局等，但具体取决于服务类型和地区）投诉，寻求帮助。
   • 然而，需要注意的是，市场监管部门通常负责监管市场秩序、打击不正当竞争和违法行为等，对于单纯的合同纠纷或消费者与服务提供商之间的退费问题，可能不是其直接管辖范围。但如果您认为服务提供商的行为涉嫌违法（如欺诈、虚假宣传等），市场监管部门可能会介入调查。

3. 实际操作建议：

   • 首先，尝试与服务提供商协商解决退卡、退费问题，明确双方的权利和义务。
   • 如果协商无果，且您认为自己的权益受到了侵害，可以向当地的消费者协会或相关监管部门咨询并寻求帮助。
   • 在必要时，您可以考虑咨询专业律师，了解自己的法律权益和可行的法律途径。

后续行动建议：

• 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据（如合同、付款凭证、沟通记录等），以便在需要时证明自己的权益。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。