结论前置：买了车全款支付后，若卖方不给绿本（即机动车登记证书），这一行为是违法的，买方有权要求卖方交付绿本，并可通过法律途径维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，买卖合同是出卖人转移标的物的所有权于买受人，买受人支付价款的合同。在车辆买卖中，买方支付全款后，即取得了车辆的所有权，而机动车登记证书（绿本）作为车辆所有权的法律证明，应当随车辆一并交付给买方。
   • 若卖方拒绝交付绿本，则违反了买卖合同的约定，也侵犯了买方的合法权益。

2. 法律后果：

   • 卖方不交付绿本，买方有权要求卖方继续履行合同，即交付绿本。
   • 若卖方仍不履行，买方可以向人民法院提起诉讼，要求卖方承担违约责任，包括但不限于交付绿本、赔偿损失等。
   • 在极端情况下，如果卖方的行为构成犯罪（如诈骗等），买方还可以向公安机关报案，追究卖方的刑事责任。

3. 实际操作建议：

   • 与卖方协商：首先，买方可以尝试与卖方进行协商，明确要求卖方交付绿本，并保留好相关证据（如聊天记录、通话录音等）。
   • 发送律师函：如果协商无果，买方可以委托律师向卖方发送律师函，正式要求卖方交付绿本，并告知其若不履行将承担的法律后果。
   • 提起诉讼：若卖方仍不履行，买方可以向人民法院提起诉讼，要求卖方交付绿本并赔偿损失。在诉讼过程中，买方需要提供充分的证据证明自己已经支付了全款且卖方未交付绿本。

4. 预防措施：

   • 在购买车辆时，买方应与卖方签订详细的买卖合同，明确约定车辆的所有权转移、绿本交付等事项。
   • 支付全款前，买方应要求卖方出示绿本并核对车辆信息，确保车辆无抵押、无查封等情况。
   • 支付全款后，买方应及时要求卖方交付绿本，并办理车辆过户手续，以确保自己的合法权益得到保障。

总结：买了车全款支付后，卖方不给绿本是违法的。买方有权要求卖方交付绿本，并可通过协商、发送律师函或提起诉讼等方式维护自己的合法权益。同时，买方在购买车辆时也应采取预防措施，确保自己的交易安全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。