结论：欠了多家银行的信用卡债务，理论上可以告诉其中一家信用卡的客服人员，但需谨慎考虑并评估可能产生的后果。以下从多个角度进行分析：

1. 信息披露的自愿性：

   • 从法律角度来看，您有权选择是否向银行披露您的其他债务情况。银行通常不会强制要求您提供此类信息，除非在特定的法律程序或债务追讨过程中。
   • 自愿披露信息可能有助于银行更全面地了解您的财务状况，从而在某些情况下（如申请债务重组或延期还款）提供更有针对性的帮助。

2. 可能产生的后果：

   • 正面后果：如果银行了解到您的整体债务状况，可能会更愿意与您协商还款计划，如提供分期还款、减免部分利息或费用等优惠措施。
   • 负面后果：另一方面，银行也可能因为了解到您的多笔债务而认为您的还款能力受限，从而采取更严格的催收措施，如加快催收频率、提起诉讼或申请强制执行等。此外，如果银行认为您存在欺诈行为（如恶意透支），还可能向公安机关报案。

3. 建议与策略：

   • 评估风险：在决定是否向银行披露其他债务情况前，建议您先评估自己的还款能力和银行的催收策略。如果您认为自己有能力逐步偿还债务，且银行的催收措施相对温和，那么可以选择不披露或仅部分披露。
   • 协商还款：如果您确实面临还款困难，可以主动与银行联系，说明自己的财务状况和还款意愿，尝试协商更合理的还款计划。在此过程中，您可以根据需要决定是否披露其他债务情况。
   • 寻求专业帮助：如果您对如何处理多笔信用卡债务感到困惑或无助，可以寻求专业律师或财务顾问的帮助。他们可以根据您的具体情况提供个性化的建议和解决方案。

4. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国合同法》和《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人应当按照约定履行还款义务。如果债务人未能按时还款，债权人有权要求债务人承担违约责任，并采取相应的法律措施追讨债务。
   • 同时，银行在催收债务时也必须遵守相关法律法规的规定，不得采取暴力、威胁、恐吓等非法手段进行催收。

总结与进一步思考：欠了多家银行的信用卡债务时，是否告诉其中一家信用卡的客服人员取决于您的具体情况和需求。在做出决定前，请务必评估可能产生的后果，并考虑寻求专业帮助以制定更合理的还款计划。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。