结论：信用卡因经济纠纷被冻结后，钱是否会被划走取决于多种因素，包括冻结的原因、法律程序以及相关方的行为等。以下是对此问题的详细分析：

1. 冻结原因与法律程序：

   • 司法冻结：若信用卡因涉及法律诉讼或执行程序而被司法机关冻结，那么根据法院的判决或裁定，银行可能会根据法律文书的要求将卡内资金划转至指定账户，以履行判决或裁定的义务。这种情况下，资金划转是合法的，且通常是在法律程序完成后进行。
   • 银行自行冻结：若信用卡因银行风控措施（如疑似欺诈、异常交易等）而被冻结，银行通常不会直接划走卡内资金，而是会联系持卡人核实情况或要求提供相关证明。在确认无误后，银行会解冻卡片，资金仍可正常使用。

2. 资金划转的条件与程序：

   • 法律文书要求：在司法冻结的情况下，资金划转必须依据有效的法律文书（如判决书、裁定书等）进行。银行在收到法律文书后，会按照文书要求进行操作。
   • 持卡人同意：在某些情况下，如持卡人自愿同意将卡内资金用于偿还债务或履行其他义务，银行也可能根据持卡人的指示进行资金划转。但这种情况通常需要持卡人签署相关协议或提供书面同意。

3. 持卡人的权利与救济途径：

   • 查询与异议：持卡人有权查询信用卡冻结的原因及资金划转的情况。若对冻结或划转有异议，可以向银行提出申诉或向相关司法机关申请复议。
   • 法律救济：若持卡人认为银行或司法机关的冻结、划转行为侵犯了其合法权益，可以依法向法院提起诉讼，要求撤销冻结、返还资金或赔偿损失。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 及时沟通：若信用卡被冻结，持卡人应尽快与银行联系，了解冻结原因及后续处理流程。
   • 保留证据：持卡人应妥善保管与信用卡使用、冻结及资金划转相关的所有证据，以备不时之需。
   • 遵守法律：持卡人应遵守相关法律法规及银行规定，避免违规行为导致信用卡被冻结或资金被划转。

建议：若您的信用卡因经济纠纷被冻结，且担心资金被划走，建议您首先与银行联系了解冻结原因及后续处理流程。同时，保留好所有相关证据，并咨询专业律师以了解您的权利及可能的救济途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。