核心结论：若打架事件中对方出院两天仍未解决问题，可按以下步骤处理：

1. 明确责任划分与证据收集

   • 责任认定：首先需确认打架事件的责任划分。若已报警，公安机关会通过调查取证（如现场监控、证人证言、伤情鉴定等）出具《治安管理处罚决定书》或《刑事立案通知书》，明确双方责任比例。若未报警，需自行收集证据（如录音、录像、医疗记录、证人联系方式等）证明对方存在过错或自身存在防卫情节。
     
   • 伤情鉴定关键性：若对方伤情构成轻伤及以上，可能涉及刑事犯罪（故意伤害罪），此时需优先通过刑事程序解决；若仅为轻微伤，则属于治安案件，可通过调解或民事诉讼解决。

2. 协商与调解途径

   • 主动沟通：可联系对方或其家属，提出协商解决方案（如赔偿医疗费、误工费、护理费等）。协商时需明确赔偿项目及金额，建议书面记录协商内容（如微信、短信或录音），避免口头承诺无凭证。
     
   • 第三方调解：若协商无果，可申请社区、派出所或人民调解委员会介入调解。调解协议具有法律效力，若对方拒不履行，可申请法院强制执行。

3. 法律程序启动

   • 治安案件处理：若对方存在殴打行为且未达成调解，可向公安机关申请对对方进行行政处罚（如罚款、拘留），同时要求对方赔偿损失。公安机关会组织双方调解，若调解失败，会出具《调解终结书》，此时可向法院提起民事诉讼。
     
   • 民事诉讼路径：若对方拒绝赔偿，可向法院起诉要求赔偿医疗费、误工费、护理费、营养费等。起诉时需提交证据材料（如医疗记录、费用清单、收入证明、伤情鉴定报告等），法院会根据责任比例判决赔偿金额。
     
   • 刑事报案：若对方伤情构成轻伤及以上，可向公安机关报案要求追究对方刑事责任。刑事案件中，对方为争取从轻处理可能更愿意赔偿，此时可同步提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。

4. 注意事项

   • 时效性：民事诉讼的诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，建议尽快处理避免超期。
     
   • 避免激化矛盾：处理过程中需保持冷静，避免再次发生冲突，否则可能承担新的法律责任。
     
   • 专业协助：若对责任认定、赔偿计算或法律程序不熟悉，可委托律师协助处理，确保权益最大化。

行动建议：

1. 立即收集并固定证据（如医疗记录、伤情照片、证人信息等）；
   
2. 联系对方或通过第三方调解组织尝试协商；
   
3. 若协商无果，根据伤情情况选择向公安机关报案或直接向法院起诉；
   
4. 如有需要，可进一步向我咨询具体操作细节或证据准备要点。