结论：不上绳的狗咬死人，狗主人是否会被判刑，需根据具体情况判断，可能涉及过失致人死亡罪或以其他危险方法危害公共安全罪等罪名。

分析如下：

1. 过失致人死亡罪的角度：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
   • 应用分析：如果狗主人因疏忽大意或过于自信的过失，未对狗采取必要的安全措施（如上绳），导致狗咬死人，且该行为与死亡结果之间存在因果关系，那么狗主人可能构成过失致人死亡罪。

2. 以其他危险方法危害公共安全罪的角度：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 应用分析：如果狗主人明知其狗具有攻击性，且未采取任何安全措施（如上绳），在公共场所放任狗自由活动，导致狗咬死人，且该行为对公共安全构成了严重威胁，那么狗主人可能构成以其他危险方法危害公共安全罪。这种情况通常要求狗主人的行为具有更高的危险性和更广泛的危害范围。

3. 民事赔偿与刑事责任的关系：

   • 法律背景：在狗咬死人的事件中，狗主人除了可能承担刑事责任外，还需要承担民事赔偿责任。民事赔偿与刑事责任是两种独立的法律责任，互不影响。
   • 应用分析：无论狗主人是否被判刑，都需要对受害人的家属进行民事赔偿，包括医疗费、丧葬费、精神损害抚慰金等。

4. 具体情节对定罪量刑的影响：

   • 法律背景：在刑事案件中，具体情节对定罪量刑具有重要影响。包括狗主人的主观过错程度、狗的攻击性、事件发生的地点和时间、是否采取了补救措施等。
   • 应用分析：如果狗主人能够证明自己已经采取了合理的安全措施（如尝试上绳但狗挣脱），或者事件发生在非公共场所且未对公共安全构成威胁，那么可能减轻或免除其刑事责任。然而，这些情节需要具体案件具体分析，并由法院根据证据和法律规定进行判断。

建议：

• 对于狗主人而言，应严格遵守相关法律法规，对宠物采取必要的安全措施，如上绳、戴嘴套等，以防止类似事件的发生。
• 如果发生狗咬死人的事件，狗主人应立即报警并配合调查，同时积极与受害人家属协商赔偿事宜。
• 对于受害人家属而言，可以依法向狗主人主张民事赔偿，并可以向公安机关报案要求追究狗主人的刑事责任。

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