结论：在您描述的场景中，责任划分需综合考虑多方面因素，包括非机动车方的违规行为、您的超车行为以及事故发生的具体经过等。一般来说，非机动车方扶身并行且搭载未满12岁未成年人存在违规，您超车时若未确保安全也可能承担一定责任，具体责任比例需由交警部门根据实际情况认定。
分析说明：
非机动车方的违规行为：
- 根据相关交通法规，非机动车在道路上行驶应当遵守交通规则，不得扶身并行、互相追逐或者曲折竞驶。对方扶身并行的行为显然违反了这一规定，增加了事故发生的风险。
- 同时，非机动车搭载未满12岁的未成年人时，应当确保乘坐人的安全，如使用安全座椅等。若未采取必要的安全措施，也可能构成违规。
您的超车行为：
- 超车是驾驶行为中的一种，但必须在确保安全的前提下进行。您在超车时，应当观察前方道路情况，确认有足够的安全距离和超车条件后再进行超车。
- 若您在超车过程中未保持足够的安全距离、未观察前方道路情况或未采取必要的避让措施，导致与非机动车方发生碰撞，那么您也可能需要承担一定的责任。
事故发生的具体经过：
- 责任划分还需考虑事故发生的具体经过，如碰撞的位置、角度、速度等。这些因素将直接影响事故责任的认定。
- 若非机动车方因扶身并行或搭载未成年人而失去平衡，导致与您超车时发生碰撞，那么非机动车方的责任可能相对较大。
- 若您超车时未确保安全，如突然变道、未打转向灯等，导致非机动车方无法及时避让而发生碰撞，那么您的责任可能相对较大。
后续行动建议：
- 立即报警：在发生事故后，应立即报警并等待交警部门到来处理。交警部门将根据现场勘查、证人证言等证据来认定事故责任。
- 保留证据：在等待交警部门到来的过程中，可以拍摄现场照片、视频等证据，以便后续维权使用。
- 配合调查：积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故发生的经过和原因。
- 咨询专业律师：若对事故责任认定有异议或后续维权过程中遇到问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
特殊场景提醒：
- 若事故中有人员受伤，应立即拨打急救电话并送医治疗。同时，保留好医疗费用等相关票据，以便后续索赔使用。
- 若事故涉及保险理赔，应及时与保险公司联系并报案。按照保险公司的要求提供相关证据和资料，以便顺利获得理赔。