在手机卡持有人去世后，其名下手机卡的使用权确实是可以依法进行继承并办理过户手续的，而这一过程中，通常是需要进行公证的，以确保继承的合法性和有效性。以下是详细的解答和步骤说明：

一、明确继承人身份

首先，需要确定被继承人的合法继承人。这通常依据遗嘱或法定继承顺序来确定。如果存在合法有效的遗嘱，那么按照遗嘱执行；如果没有遗嘱，则按照法律规定的继承顺序，如配偶、子女、父母等，来确定继承人。

二、联系运营商了解政策

接下来，及时与被继承人手机卡的运营商取得联系，了解其关于手机卡继承过户的具体政策和要求。不同运营商可能有不同的规定和流程，因此这一步是必不可少的。

三、准备必要材料

在办理继承公证和过户手续前，需要准备一系列必要的材料，包括但不限于：

1. 被继承人的死亡证明：可以是医疗机构出具的死亡医学证明、公安机关出具的户口注销证明或人民法院宣告死亡的判决书等。
2. 继承人的身份证明：包括身份证、户口本等有效身份证件。
3. 亲属关系证明：由相关机构（如公安机关、街道办事处、居委会等）出具，证明继承人与被继承人之间的亲属关系。常见材料有户口本、结婚证等。
4. 遗嘱（如有）：如果存在遗嘱，需要提供原件，并确保遗嘱的合法性。

四、前往公证处办理继承公证

这是整个继承过户过程中的关键步骤。继承人需要选择被继承人户籍所在地、经常居住地或主要财产所在地的公证处，携带准备好的材料前往，填写公证申请表，并提出继承公证申请。公证处会对提交的材料进行全面审查，核实材料的真实性、合法性，并对继承人的身份、继承权等进行调查。经审查符合公证条件后，公证处会出具继承公证书，明确继承人对手机卡使用权等相关权益的继承权。

五、办理过户手续

在获得继承公证书后，继承人需要携带公证书及有效身份证件等材料，前往手机号码所属运营商的营业厅办理过户手续。向工作人员说明情况，并提交所需的所有文件，包括公证书。运营商会对提交的材料进行审核，审核通过后，为继承人办理手机号的过户手续，将使用权变更至继承人名下。

六、更新相关信息

过户完成后，务必及时更新与手机卡相关的所有信息，如账单地址、联系方式等，以确保后续使用的顺畅。

总结：在整个手机卡继承过户的过程中，公证是一个必不可少的环节，它确保了继承的合法性和有效性。继承人需要严格按照法律法规和运营商的要求进行操作，保持与运营商的沟通，确保了解并遵循其具体要求和流程。同时，也要注意保护个人隐私和信息安全，避免在过户过程中出现不必要的麻烦。