结论：
- 关于是否要报警：从法律角度，建议报警，因为轻伤已构成故意伤害罪，报警是维护自身权益的正当途径。
- 关于是否会影响名声：报警本身不会直接导致名声受损，但事件本身可能因涉及不正当关系而引发社会议论，需做好心理准备。
详细分析：
一、关于是否要报警
法律角度：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪，应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，从法律层面讲，您女情人的老公的行为已经触犯了刑法，报警是维护自身权益的正当途径。
- 报警后，公安机关会依法进行调查取证，并根据事实情况决定是否立案侦查。如果证据充分，案件将进入刑事诉讼程序，您女情人的老公将面临法律的制裁。
实际角度：
- 报警不仅可以保护您女情人的合法权益，还可以通过法律手段制止对方的暴力行为，防止类似事件再次发生。
- 同时，报警也是对暴力行为的一种谴责和抵制，有助于维护社会秩序和公序良俗。
二、关于是否会影响名声
报警行为本身：
- 报警是公民的合法权利，也是维护自身权益的正当手段。因此，报警行为本身并不会直接导致名声受损。
事件本身的影响：
- 然而，需要明确的是，该事件本身涉及不正当关系（即您与女情人之间的关系），这可能在一定程度上引发社会议论和道德评判。
- 尽管名声受损并非由报警行为直接导致，但事件本身的性质可能使您和女情人面临一定的社会压力。因此，在决定是否报警时，您和女情人需要充分考虑这一点，并做好相应的心理准备。
建议：
- 从法律角度出发：建议您女情人及时报警，以维护自身合法权益和制止暴力行为。
- 从实际角度出发：在报警前，您和女情人可以充分沟通，了解彼此的想法和担忧，并共同制定应对策略。同时，也可以考虑寻求专业心理咨询师的帮助，以应对可能出现的心理压力和负面情绪。
- 关于名声问题：名声是个人形象和社会评价的重要组成部分，但更重要的是维护自身权益和尊严。在面对类似事件时，应勇敢站出来维护自己的合法权益，而不是过分担忧名声问题。
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