结论：大学生实习先工作后签协议存在法律风险，但并非绝对不可行，需根据具体情况判断合法性及风险程度。以下从法律风险、合法性条件、风险防范建议三个角度展开分析：

1. 法律风险：可能被认定为“事实劳动关系”

根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。若大学生已实际提供劳动（如打卡、接受管理、完成工作任务），即使未签订书面协议，仍可能被认定为事实劳动关系。此时：

• 劳动者权益风险：若未签协议，用人单位可能以“未建立劳动关系”为由拒绝支付报酬、缴纳社保或承担工伤责任；
• 用人单位风险：若被认定为事实劳动关系，用人单位需补签合同、补缴社保，甚至可能因未签合同支付双倍工资（依据《劳动合同法》第八十二条）。

例外情形：若实习属于“勤工助学”（依据《高等学校学生勤工助学管理办法》第四条），即学生利用课余时间参与非全日制劳动，通常不视为劳动关系，无需签订劳动合同，但建议签订书面协议明确权利义务。

2. 合法性条件：需满足“非劳动关系”核心要素

若希望避免被认定为事实劳动关系，需同时满足以下条件：

• 主体资格：实习生仍为在校学生，未取得毕业生身份；
• 目的性质：实习以学习、实践为目的，而非获取劳动报酬（即使有报酬，也应明显低于市场水平）；
• 管理方式：用人单位不对实习生进行严格考勤、考核，不强制要求完成工作任务；
• 协议内容：签订书面实习协议，明确约定“实习性质、期限、报酬（如有）、双方权利义务”等内容，避免使用“工资”“劳动合同”等表述。

若不满足上述条件（如实习生已毕业、接受全日制管理、报酬与正式员工无差异），则极可能被认定为劳动关系，此时未签协议即违法。

3. 风险防范建议

• 优先签协议再工作：无论实习还是就业，签订书面协议是保障双方权益的最佳方式，可明确约定实习性质、报酬、期限、保密义务等，避免纠纷；
• 若已先工作：尽快补签书面协议，并保留工作证据（如考勤记录、工作成果、沟通记录等），以证明劳动关系或实习关系性质；
• 明确协议性质：在协议中明确标注“实习协议”而非“劳动合同”，并约定“本协议不构成劳动关系”等条款（需结合实际履行情况判断效力）；
• 关注社保与报酬：若被认定为劳动关系，用人单位必须缴纳社保；若为实习关系，建议约定合理报酬（即使低于最低工资标准，也应符合公平原则）。

总结：先工作后签协议存在风险，但可通过补签协议、明确性质、保留证据等方式降低风险。建议无论何种情况，均优先签订书面协议，若已发生未签协议的情形，可进一步向我咨询具体应对方案。