结论：面对两地分居且老公嫖娼十几年的情况，是否继续这段婚姻需要您根据个人感受、婚姻状况、未来期望以及法律后果等多方面因素进行综合考虑。以下是从不同角度为您提供的详细分析：
一、个人感受与婚姻状况
个人感受：
- 嫖娼行为严重违背了婚姻中的忠诚义务，可能给您带来极大的心理伤害和信任危机。
- 您需要认真考虑自己是否能够原谅这一行为，以及这一行为是否已经对您的婚姻关系造成了不可修复的裂痕。
婚姻状况：
- 评估您与老公之间的感情基础、沟通状况、共同目标等，判断婚姻是否还有挽回的余地。
- 考虑两地分居对婚姻关系的影响，以及双方是否愿意为了改善婚姻状况而做出努力。
二、法律后果与权益保护
离婚权利：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方有重婚或者与他人同居等重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。虽然嫖娼行为本身不直接等同于重婚或同居，但它确实构成了对婚姻忠诚义务的严重违反，可以作为离婚的法定理由之一。
- 如果您决定离婚，可以依法向法院提起诉讼，并要求分割夫妻共同财产时给予适当照顾，以及请求损害赔偿。
子女抚养：
- 如果您们有子女，离婚时还需要考虑子女的抚养问题。法院会根据子女的权益和双方的具体情况判决抚养权的归属。
- 嫖娼行为可能对子女的成长环境产生不良影响，这也是法院在判决时会考虑的因素之一。
证据收集：
- 如果您决定离婚并寻求法律救济，需要收集相关证据来证明老公的嫖娼行为，如聊天记录、转账记录、证人证言等。
- 证据的收集应当合法、有效，以确保在法律程序中能够得到认可。
三、未来期望与决策
未来期望：
- 思考您对未来生活的期望和规划，包括是否希望继续维持婚姻关系、是否希望重新建立信任、是否希望为子女提供一个稳定的成长环境等。
决策制定：
- 在综合考虑个人感受、婚姻状况、法律后果和未来期望的基础上，做出是否继续这段婚姻的决定。
- 如果您决定继续婚姻，可以寻求婚姻咨询或心理治疗等帮助来改善婚姻关系；如果您决定离婚，可以依法提起诉讼并寻求法律救济。
建议：面对这样的困境，我建议您首先与老公进行坦诚的沟通，表达您的感受和期望，并尝试寻求婚姻咨询或心理治疗等帮助来改善婚姻关系。如果沟通无果或您无法原谅老公的行为，那么您可以考虑依法提起离婚诉讼，并寻求法律救济来保护自己的权益。无论您做出什么决定，都请确保它是基于全面考虑和理性分析的基础上做出的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。