医托行为确实违法，其管理主要涉及多个部门，具体如下：
卫生健康部门（卫生健康委员会）：
- 职责：卫生健康部门是医疗机构的主要监管部门，负责医院的准入、执业活动、医疗质量和安全、医疗服务等方面的全面监管。
- 管理医托的关联：虽然医托行为本身不直接属于医疗资质或医疗质量问题，但医托往往与医疗机构存在某种关联，如诱导患者到特定医疗机构就诊以获取非法利益。卫生健康部门可以通过加强对医疗机构的监管，间接打击医托行为，例如要求医疗机构加强内部管理，防止医托在医疗机构内活动。
市场监督管理部门：
- 职责：市场监督管理部门负责监管市场经营活动，包括药品、医疗器械、价格、广告等方面的监管。
- 管理医托的关联：医托行为往往涉及虚假宣传、误导消费者等违法行为，这些行为直接违反了市场监督管理的相关法律法规。市场监督管理部门可以对医托的虚假宣传行为进行查处，例如对发布虚假医疗广告的医托或相关机构进行处罚。
公安部门：
- 职责：公安部门负责依法侦查处理涉嫌刑事犯罪的行为。
- 管理医托的关联：医托行为如果构成诈骗、敲诈勒索等刑事犯罪，公安部门将依法进行侦查和处理。例如，医托通过虚构事实、隐瞒真相等手段骗取患者财物，就可能构成诈骗罪，公安部门将对此类行为进行严厉打击。
其他相关部门：
- 城市管理部门：在部分地区，城市管理部门也可能参与到对医托行为的打击中，特别是当医托在公共场所如医院门口、车站等地进行活动时，城市管理部门可以依据相关法规进行管理和处罚。
- 交通运输部门：如果医托行为涉及在交通工具上（如公交车、出租车等）进行虚假宣传或诱导患者，交通运输部门也可以依据相关法规对涉事车辆和驾驶员进行管理和处罚。
针对医托行为的举报与投诉方式：
- 直接拨打报警电话：如果发现医托行为涉嫌刑事犯罪，如诈骗、敲诈勒索等，应直接拨打110报警电话向公安部门举报。
- 向市场监督管理部门举报：如果发现医托行为涉及虚假宣传、误导消费者等违法行为，可以向当地的市场监督管理部门举报，可以通过拨打12315消费者投诉举报专线电话或前往相关部门现场进行举报。
- 向卫生健康部门反映：虽然卫生健康部门不直接管理医托行为，但可以向其反映医托与医疗机构之间的关联问题，促使卫生健康部门加强对医疗机构的监管。
- 利用网络平台举报：部分地区提供了网络举报平台，可以通过这些平台提交医托行为的举报信息。
法律背景与建议：
- 医托行为不仅违反了市场监管的相关法律法规，还可能构成刑事犯罪，严重侵害了患者的合法权益。因此，打击医托行为需要多部门的协同合作。
- 在举报医托行为时，应尽可能保留相关证据，如医托的宣传资料、与医托的聊天记录、转账记录等，以便相关部门进行调查和处理。
- 如果您或您身边的人遭遇了医托行为，不要惊慌失措，应及时向相关部门举报并寻求法律帮助。作为专业律师，我擅长处理医疗纠纷等领域的法律问题，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。