结论前置：独生儿子与母亲断绝关系这一行为本身并不直接构成违法，但具体是否违法以及可能产生的法律后果，需根据断绝关系的具体方式、内容以及后续行为来判断。

1. 法律上的亲属关系：

   • 在法律上，父母与子女之间的亲属关系是基于出生而自然形成的，这种关系不能通过简单的声明或协议来断绝。即使儿子声称与母亲断绝关系，从法律角度来看，他们仍然是母子关系，享有和承担相应的权利和义务。

2. 断绝关系的具体方式：

   • 如果儿子只是口头或书面表示与母亲断绝关系，而没有采取任何法律行动或实际行为来切断这种关系（如拒绝赡养、虐待等），那么这种声明在法律上通常是没有效力的。
   • 如果儿子通过实际行动来切断与母亲的关系，如拒绝提供经济支持、不履行赡养义务、甚至虐待或遗弃母亲，那么这些行为可能构成违法。特别是虐待或遗弃行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会受到刑事处罚。

3. 赡养义务：

   • 无论儿子是否声称与母亲断绝关系，他都有法律上的赡养义务。如果儿子不履行这一义务，母亲有权向法院提起诉讼，要求儿子履行赡养责任。法院在判决时会考虑母亲的实际需要、儿子的经济能力以及当地的生活水平等因素。

4. 财产继承：

   • 断绝关系并不影响儿子作为法定继承人的身份。在母亲去世后，如果母亲没有留下遗嘱指定其他继承人，儿子仍然有权继承母亲的遗产。当然，如果母亲在遗嘱中明确排除了儿子的继承权，那么儿子将无法继承遗产。

5. 建议与行动：

   • 对于母亲来说，如果儿子声称断绝关系但并未采取实际行动来切断关系，她可以尝试与儿子进行沟通，了解儿子的想法和需求，寻求和解或妥协。
   • 如果儿子采取了实际行动来切断关系或拒绝履行赡养义务，母亲可以考虑向法院提起诉讼，要求儿子履行法律义务。
   • 在任何情况下，都建议母亲咨询专业律师（即我，周定国律师，专注于公司事务、婚姻家庭领域），以获取更具体和个性化的法律建议。

总结：独生儿子与母亲断绝关系这一行为本身并不直接违法，但具体是否违法以及可能产生的法律后果取决于断绝关系的具体方式、内容以及后续行为。在任何涉及法律纠纷的情况下，都建议咨询专业律师以获取准确的法律建议。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。