关于事实婚姻的认定部门、所需证据以及一方死亡后能否认定的问题，以下是我的详细解答：

1. 事实婚姻的认定部门：

   • 事实婚姻并非由某个特定部门“认定”其存在，而是由法院在审理相关案件时，根据当事人提供的证据和法律规定，对是否存在事实婚姻关系进行判断和确认。这通常发生在涉及离婚、财产分割、继承等法律纠纷时。

2. 事实婚姻的认定所需证据：

   • 共同生活的证据：如共同居住的证明、邻居或亲友的证言，证明双方长期以夫妻名义共同生活。
   • 经济往来的证据：如共同账户、共同投资、共同承担家庭开支等，显示双方在经济上的紧密联系。
   • 社会认可的证据：如双方以夫妻名义参加社交活动、共同出席家庭重要场合等，表明社会对双方夫妻关系的认可。
   • 其他相关证据：如生育子女、共同抚养子女、共同赡养老人等，也是证明事实婚姻存在的重要依据。

3. 一方已死亡后，事实婚姻能否认定：

   • 可以认定的情况：如果在一方死亡前，双方已经以夫妻名义共同生活多年，且存在上述证据证明事实婚姻的存在，那么在一方死亡后，另一方仍然可以通过法律途径主张事实婚姻关系，并据此享有相应的继承权等法律权益。但需要注意的是，由于一方已经死亡，某些证据的收集可能会变得困难，因此需要尽可能提供充分的间接证据来支持主张。
   • 难以认定的情况：如果双方共同生活时间较短，或者缺乏足够的证据证明事实婚姻的存在，那么在一方死亡后，另一方可能难以主张事实婚姻关系。此外，如果一方在死亡前已经与他人登记结婚，那么即使与另一方存在共同生活的事实，也不能被认定为事实婚姻。

法律背景与建议：

• 事实婚姻在我国法律中并未得到明确的承认，但在某些特定情况下，法院可能会根据实际情况和公平原则，对事实婚姻关系进行一定的保护。然而，这种保护是有限的，且需要充分的证据支持。
• 如果您或您身边的人涉及事实婚姻的认定问题，建议尽快收集相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。特别是在一方已经死亡的情况下，证据的收集和法律主张的提出都需要更加谨慎和及时。

可能法律后果：

• 如果事实婚姻关系得到法院的确认，那么双方将享有与登记婚姻相似的法律权益，如继承权、财产分割权等。
• 如果事实婚姻关系未得到确认，那么双方可能无法享有这些法律权益，特别是在涉及财产分割和继承等问题时，可能会面临较大的法律风险。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。