结论：在大街上吐痰本身一般不会直接导致被警察“抓”（即被采取强制措施或刑事拘留等），但该行为可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》或相关地方性法规，从而面临罚款等行政处罚。若吐痰行为伴随其他恶劣情节，如公然侮辱他人，则可能面临更严重的法律后果。
详细分析：
一般情况下的法律后果：
- 公共卫生角度：吐痰行为，尤其是在公共场所，不仅不卫生，还可能传播疾病，违反公共卫生管理规定。虽然这通常不会直接导致被警察“抓”，但可能面临城市管理或卫生部门的罚款。例如，一些城市有明确的禁止随地吐痰的规定，并设定了相应的罚款标准。
伴随恶劣情节时的法律后果：
- 治安管理处罚：如果吐痰行为伴随公然侮辱他人等恶劣情节，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项，公然侮辱他人的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。在这种情况下，吐痰者就可能面临被警察“抓”（即被采取强制措施）并接受治安处罚的风险。
特殊情况下的法律后果：
- 疾病传播风险：如果吐痰者患有传染性疾病，且故意在公共场所吐痰以传播疾病，该行为可能违反《中华人民共和国传染病防治法》等相关法律法规。情节严重的，可能触犯刑法中的以危险方法危害公共安全罪等罪名，从而面临刑事处罚。
建议与行动步骤：
- 遵守公共卫生规定：无论是否面临法律处罚，我们都应自觉遵守公共卫生规定，不随地吐痰，共同维护公共环境的卫生和整洁。
- 理性应对不文明行为：如果遇到他人在公共场所吐痰等不文明行为，我们应保持冷静和理智，避免与对方发生肢体冲突。可以尝试与对方进行沟通，表达不满和愤怒，但避免使用侮辱性或攻击性语言。
- 及时报警并固定证据：如果吐痰行为伴随公然侮辱他人等恶劣情节，或者你认为该行为可能构成违法犯罪，应及时报警并固定相关证据（如拍照、录像、寻找证人等），以便警方调查处理。
总结：
大街上吐痰本身一般不会直接导致被警察“抓”，但该行为可能违反公共卫生管理规定或相关法律法规，从而面临罚款等行政处罚。若伴随恶劣情节或特殊情况，则可能面临更严重的法律后果。因此，我们应自觉遵守相关规定，共同维护公共环境的卫生和秩序。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。