结论：在被人报警称被打，而对方不追究责任的情况下，警察是否承担责任需视具体情况而定。一般来说，如果警察已经依法履行了职责，即使对方不追究责任，警察也不承担责任；但如果警察存在不作为或违法行为，则可能需要承担相应的法律责任。
一、警察的职责与出警义务
法定职责：
- 根据《中华人民共和国人民警察法》第二十一条，人民警察在公民人身、财产安全受到侵犯或处于其他危难情形时，有立即救助的义务；同时，对公民的报警案件，应当及时查处。这是警察的法定职责，必须严格履行。
出警义务：
- 警察在接到报警后，有义务及时出警，对现场进行调查和处理。这是保护公民人身和财产安全的重要措施。
二、对方不追究责任与警察责任的关系
对方不追究责任：
- 在被打的情况下，如果对方表示不追究责任，这并不意味着警察可以免除其出警和调查的义务。警察仍然需要依法履行职责，对事件进行调查，并根据调查结果作出相应的处理。
警察责任：
- 如果警察已经依法履行了职责，包括及时出警、调查取证、依法处理等，即使对方不追究责任，警察也不承担责任。
- 但如果警察存在不作为或违法行为，如未及时出警、未依法调查处理等，导致被打者权益受损，那么警察可能需要承担相应的法律责任。
三、警察可能承担的责任类型
行政责任：
- 如果警察未依法履行职责，构成行政不作为或违法行为，可能会受到内部纪律处分，如警告、记过、降职等。
民事责任：
- 若因警察未出警或未依法处理导致被打者遭受人身伤害或财产损失，公安机关可能需承担赔偿责任。被打者可以依法申请国家赔偿，依据为《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定。
刑事责任：
- 在极少数情况下，如果警察的违法行为构成犯罪，如玩忽职守罪等，还可能被追究刑事责任。
四、特殊情况下的免责或减轻责任
- 在某些特殊情况下，如不可抗力（地震、洪水等自然灾害）或政策调整（临时接到上级指令执行更紧急任务且无法分身），且公安机关已采取合理措施（如及时通知报警人并安排后续处理），可能减轻或免除警察的责任。但这种情况需由公安机关提供充分证据予以证明。
五、建议与行动
保留证据：
- 如果被打，应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
及时投诉：
- 如果认为警察未依法履行职责，可以向公安机关内部投诉或向上级公安机关反映情况。
法律救济：
- 如果权益受损，可以通过法律途径追究公安机关的责任，包括提起行政诉讼等。
总结：在被人报警称被打而对方不追究责任的情况下，警察是否承担责任需根据具体情况判断。如果警察已经依法履行了职责，则不承担责任；如果存在不作为或违法行为，则可能需要承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。