打了别人一下被拘留，警察是否有责任，需分情况讨论：

1. 若警察依法执行拘留，则无责任

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人的行为，公安机关有权依法给予治安管理处罚，包括拘留。若警察在执行拘留时，严格遵循了法定程序，如出示了相关证件、告知了拘留的原因和依据、保障了被拘留人的合法权益等，那么警察的行为就是合法的，无需承担责任。
   • 具体情形：例如，你因琐事与他人发生争执，并动手打了对方一下，导致对方轻微伤。公安机关在接到报案后，依法进行了调查取证，确认了你的违法行为，并依法对你作出了拘留的处罚决定。在这种情况下，警察的执行行为是合法的，无需承担责任。

2. 若警察违法执行拘留，则可能承担责任

   • 法律依据：如果警察在执行拘留时，违反了法定程序或超越了职权范围，如未出示相关证件、未告知拘留的原因和依据、未保障被拘留人的合法权益等，那么警察的行为就是违法的，可能需要承担相应的法律责任。
   • 具体情形：例如，警察在未出示任何证件、未告知你拘留原因和依据的情况下，就将你拘留。或者，警察在拘留你后，未按照规定将你送交看守所羁押，而是将你关押在非法定的羁押场所。在这些情况下，警察的行为就是违法的，你可能有权向有关部门投诉或提起诉讼，要求警察承担相应的法律责任。

法律建议：

• 如果你认为警察在执行拘留时存在违法行为，你可以及时向有关部门投诉或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
• 在处理此类纠纷时，建议你保留好相关证据，如拘留通知书、现场照片、视频等，以便在需要时提供证明。

可能后果：

• 如果警察依法执行拘留，你将被依法接受处罚，并可能面临一定的法律后果，如罚款、拘留等。
• 如果警察违法执行拘留，警察可能面临内部纪律处分或法律责任追究，同时你也有可能获得相应的赔偿或救济。

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