结论前置：父亲打死人且无力赔偿时，儿子女儿一般不需要承担赔偿责任，但在特定情况下可能需要承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的责任划分
独立责任主体：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在父亲打死人的情况下，父亲作为侵权人，应当独立承担民事赔偿责任。
- 儿子女儿作为独立的个体，在法律上享有独立的权利和义务，除非有特别法律规定或合同约定，否则不对父亲的犯罪行为承担赔偿责任。
实例说明：
- 例如，父亲在与他人争执时将对方打死，需承担医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等赔偿责任。这些责任由父亲用自己的财产支付，儿子女儿无需替父偿还。
二、特殊情况下的责任考虑
继承遗产的情况：
- 如果儿子女儿继承了父亲的遗产，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，他们需要在继承的遗产范围内对父亲的债务（包括因犯罪行为产生的民事赔偿责任）承担清偿责任。
- 计算公式（若涉及赔偿金额分配）：假设父亲需赔偿总额为X元，儿子女儿继承的遗产总额为Y元，则儿子女儿最多需用Y元来偿还赔偿债务。若X>Y，则超出部分儿子女儿没有法定偿还义务。
- 实例：若父亲因打死人需赔偿50万元，但去世后遗留的遗产仅为30万元，且被儿子女儿继承，则儿子女儿最多只需用这30万元来偿还赔偿债务。超出部分，儿子女儿无需承担。
共同犯罪或教唆、帮助犯罪的情况：
- 如果儿子女儿与父亲共同实施了犯罪行为，或者教唆、帮助父亲实施了犯罪行为，那么儿子女儿也需要承担相应的刑事责任和可能的民事赔偿责任。
- 然而，在用户描述的情况下，并未提及儿子女儿参与犯罪或教唆、帮助父亲犯罪的情况，因此这一特殊情况不适用。
父亲是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且儿子女儿为监护人：
- 如果父亲因年龄、疾病或其他原因无法完全理解和控制自己的行为，且儿子女儿是其法定监护人，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条的规定，儿子女儿可能需要承担相应的赔偿责任。
- 但如果儿子女儿作为监护人尽到了监护职责，采取了合理措施防止父亲伤害他人，那么可以减轻其侵权责任。
三、法律建议
了解法律责任：
- 儿子女儿应明确自己在法律上的地位和责任，避免不必要的法律纠纷。
积极应对赔偿问题：
- 如果父亲确实无力赔偿，儿子女儿可以与受害人或其家属协商，寻求和解或分期赔偿等解决方案。
寻求法律帮助：
- 在处理此类复杂法律问题时，儿子女儿可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到保护。
最后，父亲打死人且无力赔偿时，儿子女儿一般不需要承担赔偿责任，但在继承遗产、共同犯罪或作为监护人等特殊情况下可能需要承担相应责任。了解这些情况有助于明确法律责任，保护各方权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。