在探讨老师是否可以担任未成年人的监护人，特别是在其父母不能履行监护人职责的情况下，我们首先要明确的是，根据我国的相关法律和制度，监护职责的履行有着明确的规定和框架。
一、父母是监护的第一责任人
我国宪法明确规定，父母有抚养教育未成年子女的义务。这意味着，在正常情况下，父母是未成年人的首要监护人，负有直接且主要的监护职责。
二、国家监护作为补充
当父母无法或者不能履行监护职责时，国家会介入并补位，形成一套以家庭监护为主、国家监护为辅的未成年人监护制度。这里的“国家监护”并非指由国家直接指定某个个体（如老师）作为监护人，而是指国家通过一系列措施，如提供临时监护、支持家庭监护、监督家庭监护以及替代家庭监护等，来确保未成年人的权益得到保障。
三、老师担任监护人的可能性
特定情境下的临时照护：在父母暂时无法履行监护职责时，如因工作、疾病等原因，父母可能会委托老师或其他可信赖的成年人临时照护未成年人。但这种委托并不等同于法律上的监护权转移，而是基于信任和实际需要的临时安排。
法律程序下的监护权变更：如果父母确定丧失监护能力或者不再适宜担任监护人，且无其他依法具有监护人资格的人（如其他近亲属），那么根据法律程序，可能会由法院指定其他合适的个体或机构作为监护人。在这种情况下，如果老师符合法律规定的监护人条件（如有监护能力、与未成年人关系密切等），并且经过法律程序被指定为监护人，那么老师是可以担任未成年人的监护人的。但这种情况相对特殊，需要严格的法律程序和条件。
四、结论
综上所述，老师在一般情况下并不是未成年人的法定监护人。但在特定情境下，如父母暂时无法履行监护职责并委托老师临时照护，或者经过法律程序被指定为监护人时，老师可以承担一定的监护责任。然而，这并不意味着老师可以随意或自动成为未成年人的监护人。监护权的变更和指定需要遵循严格的法律程序和条件。
因此，对于您的问题，“老师可以担任未成年人的监护人吗？在他的父母不能履行监护人职责的时候”，答案是：在特定情境下并经过法律程序，老师有可能担任未成年人的监护人；但在一般情况下，父母是未成年人的首要监护人，老师并不自动承担监护责任。