当未成年人的父母无法履行监护职责时，监护人的指定遵循一定的法律程序和规定。以下是对此问题的详细解答：
一、监护人指定的法律依据
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 父母是未成年子女的法定监护人。若父母死亡、没有监护能力或被撤销监护人资格，则由其他有监护能力的人按顺序担任监护人。
- 监护人顺序：第一顺序为祖父母、外祖父母；第二顺序为兄、姐；第三顺序为其他愿意担任监护人的个人或组织，但需经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门同意。
《中华人民共和国未成年人保护法》相关规定：
- 在特定情形下，如监护人下落不明、因自身原因或突发事件不能履行监护职责等，民政部门应当依法对未成年人进行临时监护或长期监护。
二、监护人指定的具体流程
确定父母是否无法履行监护职责：
- 首先需确认未成年人的父母是否确实因死亡、丧失监护能力、被撤销监护人资格或其他原因无法履行监护职责。
按照顺序确定监护人：
- 若父母无法履行监护职责，则按照《民法典》规定的顺序，首先考虑祖父母、外祖父母作为监护人。
- 若祖父母、外祖父母无法担任，则考虑兄、姐。
- 若兄、姐也无法担任，则考虑其他愿意担任监护人的个人或组织，并需经过相关部门的同意。
协商与指定：
- 若存在多个具有监护人资格的人，且都愿意担任监护人，或应当担任监护人的人认为自己不适合担任，则可进行协商。
- 协商不成时，可由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门指定监护人。
- 对指定不服的，可向人民法院申请指定监护人。
民政部门的角色：
- 在特定情形下，如监护人下落不明且无其他人可以担任监护人，或监护人因各种原因不能履行监护职责时，民政部门应当依法进行临时监护或长期监护。
- 民政部门可采取委托亲属抚养、家庭寄养等方式进行安置，也可交由未成年人救助保护机构或儿童福利机构进行收留、抚养。
三、总结
未成年人的监护人指定是一个涉及法律程序和多方参与的过程。在父母无法履行监护职责时，应首先按照法律规定的顺序确定监护人，并通过协商或指定程序确保未成年人的权益得到妥善保护。同时，民政部门在特定情形下也承担着重要的监护职责。