结论：行贿后将钱退回，是否构成行贿罪需根据具体情况分析。一般而言，如果行贿行为已经完成且达到了谋取不正当利益的目的，或者已经对职务行为的廉洁性造成了侵害，即使款项退回，仍可能构成行贿罪。但在某些特殊情况下，如被勒索给予财物且未获不正当利益，或及时退回且在被追诉前主动交待等，可能不构成行贿罪或从轻、减轻处罚。
通常认定行贿罪成立的情形
谋取不正当利益目的已达成：
- 行贿人主观上具有谋取不正当利益的故意，并实施了给予国家工作人员财物的行为。
- 即便行贿款后来被退回，但行贿行为已经完成，且行贿人达到了谋取不正当利益的目的，这种情况通常会认定构成行贿罪。
- 举例：甲为在某工程招标中中标，向负责招标的国家工作人员乙行贿50万元，乙收受后帮助甲顺利中标。之后，乙因担心被查处将50万元退还给甲。在此案例中，甲的行贿行为已完成，且谋取了不正当利益，因此仍构成行贿罪。
行贿行为已对职务行为廉洁性造成侵害：
- 行贿罪侵犯的是国家工作人员职务行为的廉洁性。
- 只要行贿人实施了行贿行为，就已经对职务行为的廉洁性造成了侵害，损害了国家公职人员的廉洁形象和国家机关的正常管理秩序。
- 即便行贿款后来被退回，犯罪行为已经既遂，不影响行贿罪的认定。
不认定为行贿罪或可能从轻、减轻处罚的特殊情形
被勒索给予财物且未获不正当利益：
- 如果行贿人是因被勒索而给予国家工作人员财物，并且最终没有获得不正当利益，这种情况不构成行贿罪。
- 举例：丙公司被国家工作人员丁以项目审批不通过相威胁，被迫给丁送去30万元，但丙公司并未因此得到任何项目审批方面的不正当利益，则丙公司不构成行贿罪。
及时退回或在被追诉前主动交待：
- 在行贿行为完成后极短时间内，如果行贿人基于自身意愿主动退回行贿财物，且尚未对职务行为廉洁性及相关管理秩序造成实质性影响，可能存在不认定为行贿罪的空间，但这种情况相对少见。
- 如果行贿人在被追诉前主动交待行贿行为，根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条第二款的规定，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
法律后果与建议
- 法律后果：构成行贿罪的，将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 建议：
- 如果您或他人涉及行贿行为，无论款项是否退回，都应尽快咨询专业律师，了解具体的法律风险和可能的法律后果。
- 在面对可能的行贿指控时，应积极配合司法机关的调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚的机会。
- 遵守法律法规，避免参与任何形式的行贿行为，维护社会的公平正义和法治秩序。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。