结论：在租赁公司租出私家车的情况下，若租赁公司想主张停运损失，法院是否支持需视具体情况而定，但一般情况下，私家车不属于营运车辆，其停运损失可能难以得到法院支持。不过，如果租赁公司能证明该私家车在租赁期间实际产生了营运收入，且因对方违约或侵权行为导致停运，那么主张停运损失可能会得到法院的支持。
分析说明：
停运损失的定义与性质：
- 停运损失通常指的是营运车辆因事故或其他原因无法正常运营而产生的经济损失。这种损失是营运车辆特有的，因为营运车辆的主要目的就是通过运营获取收入。
- 私家车，顾名思义，是供个人使用的车辆，并非用于营运。因此，在一般情况下，私家车不会产生停运损失。
私家车作为租赁物的特殊性：
- 当私家车被租赁公司租出时，虽然其使用性质发生了变化，但车辆本身的属性（即非营运车辆）并未改变。
- 如果租赁合同中并未明确约定该私家车用于营运，且租赁公司也无法证明该车辆在租赁期间实际产生了营运收入，那么主张停运损失将缺乏法律依据。
法院支持停运损失的条件：
- 法院支持停运损失的前提是车辆必须属于营运车辆，且因对方违约或侵权行为导致停运。
- 如果租赁公司能提供证据证明该私家车在租赁期间实际产生了营运收入（如租赁合同中明确约定了营运用途、有实际的营运记录等），且因对方的原因导致车辆停运，那么法院可能会考虑支持其停运损失的主张。
实际操作中的建议：
- 对于租赁公司而言，如果希望主张停运损失，应在租赁合同中明确约定车辆的营运用途，并保留好相关的营运记录作为证据。
- 在发生纠纷时，租赁公司应及时收集证据，证明车辆的实际营运情况以及停运损失的具体数额。
- 如果无法证明车辆的实际营运情况，租赁公司可能需要考虑其他赔偿项目，如租金损失、车辆折旧损失等。
后续行动建议：
- 如果您是租赁公司，且遇到了类似的情况，建议您先仔细审查租赁合同，明确合同中关于车辆用途的约定。
- 同时，收集并保留好所有与车辆营运相关的证据，如营运记录、收入证明等。
- 在必要时，您可以向我咨询具体的法律策略，以便更好地维护您的合法权益。
法律依据（虽未直接引用具体法条，但基于一般法律原则）：
- 停运损失的主张通常基于营运车辆因停运而产生的实际经济损失。
- 私家车作为非营运车辆，在一般情况下不产生停运损失。
- 法院在判断是否支持停运损失时，会综合考虑车辆的属性、租赁合同的约定以及实际营运情况等因素。