对非国家工作人员行贿确实构成犯罪，具体规定在《中华人民共和国刑法》第一百六十四条中。以下是对此问题的详细解答：
一、法律规定
根据《中华人民共和国刑法》第一百六十四条的规定，为谋取不正当利益，给予公司、企业或者其他单位的工作人员以财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。若单位犯此罪，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述规定处罚。此外，行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。
二、构成要件
主体要件：本罪的主体为一般主体，即达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪。单位也能成为本罪的主体，如公司、企业等。
主观要件：本罪在主观方面表现为故意，并且具有谋取不正当利益的目的。这里的“不正当利益”既包括非法利益，也包括违背政策、规章、制度而得到的利益。
客体要件：本罪侵犯的客体是国家公司、企业的正常管理秩序和市场经济的公平竞争秩序。行贿行为破坏了市场的公平竞争环境，损害了其他经营者的合法权益。
客观要件：本罪在客观上表现为谋取不正当利益，给予公司、企业的工作人员以财物，并且数额较大。这里的“数额较大”通常指个人行贿数额在一万元以上，或者单位行贿数额在二十万元以上。财物包括但不限于金钱、实物及财产性利益。
三、与行贿罪的区别
对象不同：对非国家工作人员行贿罪的行贿对象是公司、企业的工作人员；而行贿罪的行贿对象则是国家工作人员，如公务员、国有企事业单位的工作人员等。
犯罪客体不同：对非国家工作人员行贿罪侵犯的主要是市场经济公平竞争秩序和公司、企业的正常管理秩序；而行贿罪所侵犯的客体主要是国家机关的正常管理和公职人员职务行为的廉洁性。
法定刑不同：对非国家工作人员行贿罪的法定最高刑为十年有期徒刑；而行贿罪的法定最高刑为无期徒刑，在特定情形下（如情节特别严重或使国家利益遭受特别重大损失）可判处无期徒刑。
四、法律后果与刑事责任
一旦构成对非国家工作人员行贿罪，将面临严厉的刑事处罚。根据行贿数额的大小和情节的严重程度，可能被判处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；数额巨大的，则可能被判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。若单位犯此罪，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
五、建议与注意事项
增强法律意识：企业和个人应增强法律意识，明确行贿行为的违法性和危害性，坚决抵制行贿行为。
完善内部管理：企业应完善内部管理机制，加强对员工的法律教育和培训，防止员工为了谋取不正当利益而进行行贿。
及时举报与配合调查：若发现行贿行为或涉嫌行贿，应及时向有关部门举报并配合调查，以减轻或免除自身的法律责任。
寻求专业法律帮助：若面临行贿指控或涉嫌行贿，应及时寻求专业律师的帮助，以维护自身的合法权益。
总之，对非国家工作人员行贿是一种严重的违法行为，不仅破坏了市场的公平竞争环境，还损害了其他经营者的合法权益。因此，我们应坚决反对和打击此类行为，共同维护社会的法制秩序和公平竞争环境。若您有任何关于刑事辩护、暴力犯罪、职务犯罪、诈骗犯罪等领域的法律问题，可以直接向我咨询。