针对您提出的“未成年人继承有贷款的房子，是否可由监护人履行原贷款合同按期还贷，并由监护人继续履行”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当未成年人继承有贷款的房子时，他们作为继承人，在法律上是有义务在继承的遗产实际价值范围内清偿被继承人的债务的，这包括房贷等贷款。然而，由于未成年人不具备完全民事行为能力，他们无法直接履行贷款合同。

在这种情况下，监护人可以代为管理未成年人的财产，并负责履行与财产相关的义务，包括房贷的偿还。监护人作为未成年人的法定代理人，有责任保护未成年人的合法权益，并确保其财产得到妥善管理。因此，监护人可以代表未成年人继续履行原贷款合同，按期还贷。

但需要注意的是，监护人履行贷款合同的行为应当是基于未成年人的利益，并且不得损害未成年人的合法权益。监护人在代为还贷的过程中，应当确保还贷资金来源于未成年人的遗产或监护人合法垫付（后续可从遗产中追偿），并且应当妥善保管相关还贷记录和凭证，以备未来可能出现的纠纷或争议。

另外，如果未成年人的遗产价值不足以清偿全部贷款，那么根据法律规定，继承人（包括未成年人）只需在继承的遗产实际价值范围内承担清偿责任。超过遗产实际价值的部分，除非监护人或未成年人自愿偿还，否则无需承担。

最后，我建议您在处理此类情况时，最好咨询专业的法律人士或律师，以确保您的权益得到充分保护，并且符合相关法律法规的规定。他们可以根据具体情况为您提供更详细、更专业的法律建议和指导。