结论：当欠信用卡4000元且多次协商银行不同意，即使没有录音证据，您仍然可以向银保监会（原银监会）投诉，这是一种合法且有效的维权手段。以下从多个角度为您详细分析：
一、投诉的法律依据与合理性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于借款、还款及合同履行的相关规定，持卡人与银行之间的信用卡合同关系受法律保护，双方应按照合同约定履行义务。
- 商业银行信用卡条例中也有关于个性化还款协议的条款，为持卡人提供了与银行协商还款的可能性。
投诉合理性：
- 当银行不同意协商还款时，持卡人作为消费者，有权向监管机构投诉，以维护自己的合法权益。
- 银保监会作为银行业的监管机构，有责任受理并处理消费者的投诉，确保银行业务的合规性和公平性。
二、投诉前的准备工作
收集证据材料：
- 尽管您没有录音证据，但应尽可能保留与银行的所有书面沟通记录，如信函、电子邮件、短信等。
- 准备个人身份信息、信用卡信息、逾期还款情况及与银行协商过程的详细说明，这些材料将有助于银保监会了解事情的全貌。
了解法律法规：
- 熟悉相关法律法规，特别是关于信用卡借款、还款及合同履行的规定，这将有助于您在投诉过程中更准确地陈述事实和诉求。
三、投诉方式的选择与流程
投诉方式：
- 书面投诉：以书面形式向银保监会提出投诉，详细罗列银行的不合理行为，并附上相关证据。
- 电话投诉：拨打银保监会投诉维权热线（如12378），按照语音提示准确描述问题。
- 在线投诉：通过银保监会的官方网站提交投诉信，按照网站指引填写相关信息和上传证据。
投诉流程：
- 银保监会收到投诉后，将进行初步调查，并与持卡人和银行取得联系。
- 持卡人应保持联系方式畅通，以便随时配合调查，并根据银保监会的要求提供更多证据或信息。
- 根据调查结果，银保监会可能请求银行提供解决方案或纠正不当行为。如果银行同意协商分期解决债务问题，持卡人应按照新的还款协议履行还款义务。
四、投诉后的可能结果与应对
银行同意协商：
- 如果银行在银保监会的介入下同意协商，您应与银行就还款计划、利息减免等事项达成一致，并签订书面协议。
- 按照新的还款协议履行还款义务，避免再次逾期。
银行仍然不同意协商：
- 若银行仍然坚持要求一次性还清欠款，您可考虑寻求法律援助或其他法律途径解决纠纷。
- 在此情况下，您需要准备更充分的证据来支持自己的诉求，如银行的不合理收费记录、自己的还款能力证明等。
五、注意事项与建议
保持冷静和理性：
- 在整个投诉过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化表达诉求，用简洁明了的语言传递意图。
避免恶意透支：
- 牢记恶意透支信用卡可能构成信用卡诈骗罪的法律后果。合理使用信用卡，确保按时还款。
持续沟通与协商：
- 即使向银保监会投诉后，也应保持与银行的沟通渠道畅通，尝试在监管机构的介入下达成更合理的还款协议。
最后建议：面对信用卡逾期且银行不同意协商的情况，向银保监会投诉是维护自身合法权益的有效途径。但投诉并非万能，您还需做好充分的准备，包括收集证据、了解法律法规等。同时，保持冷静和理性，避免情绪化表达诉求，用事实和法律来维护自己的权益。如果您在投诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。