结论：邻居在60厘米公共沟渠中间处铺设厕所管道且离您外墙只有20厘米的行为，是否合法需结合具体情况判断，但通常可能涉及侵犯相邻权及违反规划规定，大概率是不合法的。
分析如下：
相邻权角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。这包括了对相邻不动产的合理使用和限制，以避免对相邻方造成不必要的损害或妨碍。
- 在您描述的情况下，邻居在公共沟渠中铺设厕所管道，且距离您外墙仅20厘米，这很可能对您的生活造成不便，如产生异味、影响排水等，从而侵犯了您的相邻权。
规划规定角度：
- 公共沟渠通常属于小区或城市的公共设施，其使用和管理需遵循相关的规划规定。未经相关部门批准，擅自改变公共沟渠的使用性质或进行建设，可能违反规划规定。
- 您需要查看当地的规划文件或咨询相关部门，了解公共沟渠的具体使用规定和限制。如果邻居的行为违反了这些规定，那么该行为就是不合法的。
实际影响角度：
- 除了法律层面的考虑，您还需要评估邻居的行为对您实际生活的影响。如果铺设的厕所管道确实对您的生活造成了显著的不便或损害，那么您有权要求邻居停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。
建议措施：
- 与邻居协商：首先，您可以尝试与邻居进行友好协商，表达您的关切和诉求，寻求双方都能接受的解决方案。
- 咨询相关部门：如果协商无果，您可以咨询当地的规划部门或城管部门，了解公共沟渠的使用规定和限制，以及邻居的行为是否违反了相关规定。
- 寻求法律帮助：如果邻居的行为确实侵犯了您的相邻权或违反了规划规定，且协商和咨询相关部门均未能解决问题，您可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果邻居的行为被认定为违法或侵权，他可能需要承担停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等法律责任。
- 在极端情况下，如果邻居的行为对公共安全或环境造成了严重威胁，相关部门还可能采取强制措施进行拆除或整改。
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