结论：在相邻之间60厘米公共沟渠正中间铺设地下厕所管道是否合法，需结合具体情况判断，主要考虑是否违反相关法律法规、是否侵犯相邻权以及是否获得必要许可等因素。以下从不同角度进行分析：

一、法律法规层面

1. 公共沟渠的权属与使用规定：

   • 公共沟渠通常属于公共设施或共有部分，其使用和管理需遵循相关法律法规及物业管理规定。
   • 若公共沟渠的权属明确归属于某一方（如物业公司、业主委员会或全体业主共有），则在使用前需获得权属方的同意。
   • 若公共沟渠的使用涉及城市规划、排水等公共利益，还需符合相关行政法规的要求。

2. 地下管道铺设的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
   • 铺设地下管道时，应尽量避免对相邻不动产造成损害，如造成损害，应给予赔偿。
   • 若铺设行为涉及挖掘、占用公共空间或改变公共设施用途，可能需获得相关行政部门的批准或许可。

二、相邻权层面

1. 相邻权的保护：

   • 相邻权是指不动产的相邻各方在行使所有权或使用权时，因相互间依法应当给予方便或接受限制而发生的权利义务关系。
   • 在公共沟渠正中间铺设地下厕所管道，可能对相邻不动产的排水、通风、采光等造成影响，从而侵犯相邻权。

2. 相邻权的行使与限制：

   • 相邻权人在行使权利时，应尊重对方的合法权益，不得滥用权利损害他人利益。
   • 若铺设行为确实必要且无法避免对相邻权造成影响，应与相邻权人协商并达成一致意见，或采取合理措施减轻影响。

三、实际许可与审批层面

1. 物业或业主委员会的许可：

   • 若公共沟渠属于小区内共有部分，铺设地下管道前需获得物业或业主委员会的许可。
   • 物业或业主委员会在作出许可决定时，应考虑铺设行为对小区整体环境、公共设施及相邻权的影响。

2. 相关行政部门的审批：

   • 若铺设行为涉及城市规划、排水等公共利益，可能需获得城市规划、水务等相关行政部门的批准或许可。
   • 未经批准擅自铺设地下管道，可能面临行政处罚或法律责任。

四、建议与措施

1. 咨询与协商：

   • 在铺设地下厕所管道前，建议先咨询物业、业主委员会或相关行政部门，了解铺设行为的合法性和必要性。
   • 与相邻权人进行协商，达成一致意见或签订书面协议，明确双方的权利义务和责任分担。

2. 合法合规铺设：

   • 确保铺设行为符合相关法律法规和物业管理规定的要求。
   • 采取合理措施减轻对相邻权的影响，如设置合理的排水坡度、保持通风良好等。

3. 准备应对措施：

   • 若铺设行为引发纠纷或争议，应准备相关证据材料（如铺设方案、协商记录、许可文件等）以维护自身合法权益。
   • 必要时可寻求法律援助或提起诉讼解决纠纷。

总结：在相邻之间60厘米公共沟渠正中间铺设地下厕所管道是否合法，需综合考虑法律法规、相邻权保护以及实际许可与审批等因素。建议在进行铺设前充分咨询并协商，确保行为合法合规且不侵犯他人权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。