事业单位一般无权单方面不让符合延迟退休条件的员工延迟退休，但具体能否延迟退休需根据员工个人情况及相关政策规定来确定。以下从不同角度进行分析：

一、政策依据与申请条件

根据《国务院关于高级专家离休退休若干问题的暂行规定》和《人事部关于高级专家退（离）休有关问题的通知》，以及参照《中华人民共和国公务员法》中的相关规定，事业单位中符合条件的人员有权申请延迟退休。这些条件通常包括：

1. 高级专家：如正副教授、正副研究员、高级工程师等，因工作需要且身体健康，能坚持正常工作，并征得本人同意的，可以申请延迟退休。

   • 副教授、副研究员及相当职称的高级专家，退休年龄可适当延长，但最长不超过65周岁。
   • 教授、研究员及相当职称的高级专家，退休年龄可延长至最多70周岁。

2. 特殊岗位工作者：涉及国家机密或其他特殊性质的工作岗位人员，根据工作特殊性和保密性要求，也可能获得延迟退休的批准。

3. 地方政策或其他情形：部分地区可能根据本地实际情况，制定适用于本地事业单位人员的延迟退休政策。

4. 女性高级专家：年满六十周岁的女性高级专家，如果身体条件允许且坚持工作，同样可以申请延迟退休。

二、申请与审批程序

若员工符合上述条件并希望延迟退休，通常需要遵循以下程序：

1. 个人申请：员工需向所在单位提出书面申请，表明延迟退休的意愿和理由。
2. 单位审核：所在单位对员工的工作情况、身体状况进行审核，并征求其本人意见。
3. 上级审批：根据员工的职称和具体情况，由相应级别的主管机关或政府部门进行审批。

三、事业单位的权利与限制

1. 权利：事业单位在员工延迟退休的申请过程中，有权进行审核并提出意见。如果员工不符合延迟退休的条件，或者单位因工作需要不同意员工延迟退休，单位可以拒绝员工的申请。
2. 限制：然而，事业单位无权单方面决定不让符合延迟退休条件的员工延迟退休。如果员工符合政策规定并提出了合理的申请，单位应当予以考虑并按照规定程序进行审批。

四、法律建议

1. 了解政策：员工在申请延迟退休前，应仔细了解相关政策规定，确保自身符合申请条件。
2. 准备材料：员工应准备充分的材料来支持自己的申请，如工作表现证明、身体状况证明等。
3. 沟通协商：在申请过程中，员工应与单位进行充分的沟通协商，了解单位的意见和需求，并尽量达成共识。
4. 寻求法律帮助：如果员工在申请延迟退休过程中遇到纠纷或困难，可以向专业律师寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。

总结来说，事业单位在员工延迟退休的问题上并非拥有绝对权力，而是需要遵循政策规定和审批程序。员工在申请延迟退休时，应了解相关政策、准备充分材料、与单位沟通协商，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。