员工希望延迟退休，单位确实有权拒绝，但具体情形需结合法律法规和实际情况综合判断。以下从多个角度对此问题进行分析：

一、法律法规层面

1. 法定退休年龄：根据现行法律法规，员工达到法定退休年龄时，应当办理退休手续。这是法律对员工退休年龄的基本规定，单位通常有权按照此规定执行。
2. 延迟退休的例外：虽然法定退休年龄是基本原则，但某些特殊情况下，如员工因工作需要、健康状况或个人意愿等希望延迟退休，且符合相关政策或单位规定时，单位可能会考虑同意。然而，这并非单位的法定义务，而是基于双方协商和单位自主权的决定。

二、单位自主权层面

1. 单位规章制度：单位有权根据自身情况制定规章制度，包括退休政策。如果单位规章制度中明确规定了退休年龄和退休程序，且这些规定不违反法律法规，那么单位有权按照规章制度执行，拒绝员工的延迟退休请求。
2. 业务需求和人员配置：单位在考虑是否同意员工延迟退休时，还会综合考虑业务需求、人员配置等因素。如果单位认为员工延迟退休会影响业务运营或人员结构，那么单位有权拒绝。

三、员工权益保护层面

1. 沟通协商：如果员工希望延迟退休，建议首先与单位进行沟通协商，了解单位拒绝的具体原因，并尝试提出合理的解决方案。通过友好协商，双方可能达成共识，实现双赢。
2. 了解政策：员工在提出延迟退休请求前，应详细了解国家及所在地区关于延迟退休的具体政策文件，明确延迟退休的条件、申请流程及相关规定。这有助于员工更好地评估自己的请求是否合理，以及单位拒绝是否合法。
3. 依法维权：如果员工认为单位拒绝延迟退休违反了法律法规或政策规定，且沟通协商无果，那么员工可以依法维护自己的权益。例如，可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动仲裁委员会申请仲裁，甚至通过法律诉讼来解决问题。

四、实际操作建议

1. 提前规划：员工在接近退休年龄时，应提前规划自己的退休生活和工作安排。如果希望延迟退休，应尽早与单位沟通，了解单位的退休政策和态度。
2. 保留证据：在与单位沟通协商过程中，员工应保留好相关证据，如书面申请、沟通记录等。这些证据在后续维权过程中可能起到关键作用。
3. 寻求专业支持：如果员工在延迟退休问题上遇到复杂情况或法律纠纷，建议寻求专业律师的支持和帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供法律咨询和代理服务，帮助员工更好地维护自己的权益。

综上所述，员工希望延迟退休时，单位确实有权拒绝。但员工可以通过沟通协商、了解政策、依法维权等方式来争取自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。