厂方开除员工的补偿问题需根据不同情形来确定，以下是详细分析：

一、需支付经济补偿金的情形

1. 协商解除：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且由用人单位提出解除动议的，需支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 非过失性辞退：

   • 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作的。
   • 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任的。
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，双方协商未能就变更劳动合同内容达成协议的。 在上述情况下，厂方需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金。

3. 经济性裁员：因企业破产、生产经营困难、技术革新等原因需要裁减人员的，厂方在履行法定程序后，需向被裁减员工支付经济补偿金。

4. 劳动合同期满：除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止的，厂方需支付经济补偿金。

5. 用人单位主体资格丧失：如用人单位被宣告破产、吊销营业执照等导致劳动合同终止的，需支付经济补偿金。

二、需支付赔偿金的情形

若厂方违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无故辞退员工、在女职工孕期产期哺乳期内无正当理由解除劳动合同等，此时，厂方需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。计算公式为： \(赔偿金 = 经济补偿金 \times 2 = (工作年限 \times 月工资) \times 2\) （其中，工作年限和月工资的计算方式同经济补偿金）

三、无需支付补偿或赔偿的情形

在以下情况下，厂方可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金：

• 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的。
• 劳动者严重违反用人单位的规章制度的。
• 劳动者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害的。
• 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正的。
• 劳动者以欺诈、胁迫等手段使厂方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效的。
• 劳动者被依法追究刑事责任的。

四、其他考虑因素

• 具体的补偿金额可能受到员工月工资水平、当地最低工资标准、厂方财务状况等因素的影响。例如，若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
• 如果厂方与员工之间签订了劳动合同并约定了相关补偿条款，这些条款在合法合规的前提下也应得到遵守。

总结与建议：

厂方开除员工的补偿问题是一个复杂而细致的法律问题，需要根据具体情况和法律规定来综合判断。在实际操作中，建议厂方在解除劳动合同时务必遵循法律法规，确保程序的合法性和正当性，以避免不必要的法律纠纷。同时，劳动者在面对厂方开除时，也应了解自己的权益和可能的补偿途径，必要时可寻求法律帮助以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。