调解书确实可以确认申请执行时享有执行权。以下是对这一问题的详细解释：

1. 调解书的法律效力：

   • 调解书是人民法院在审理民事案件过程中，根据双方当事人的自愿和合法原则，通过调解方式达成的协议所制作的法律文书。
   • 调解书一经双方当事人签收，即具有法律效力，与判决书具有同等的法律效力。这意味着调解书所确认的权利义务关系，对双方当事人均具有约束力。

2. 执行权的依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。
   • 调解书作为具有法律效力的文书，同样可以作为申请执行的依据。当一方当事人不履行调解书所确定的义务时，另一方当事人有权向人民法院申请执行。

3. 申请执行的条件：

   • 申请执行时，需要提交调解书原件或经核对无误的复印件，以及申请执行书等必要材料。
   • 申请执行书应当写明申请执行的理由、事项、执行标的，以及申请执行人所了解的被执行人的财产状况。
   • 人民法院在受理申请后，会依法对调解书进行审查，确认其法律效力及执行内容，然后启动执行程序。

4. 执行过程中的注意事项：

   • 在执行过程中，人民法院会依法采取各种执行措施，如查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖财产等，以保障申请执行人的合法权益。
   • 被执行人如果拒不履行调解书所确定的义务，可能会面临被纳入失信被执行人名单、限制高消费等法律后果。

建议：

• 如果您持有调解书且对方未履行义务，您可以向人民法院申请执行，以维护自己的合法权益。
• 在申请执行前，建议您先了解被执行人的财产状况，以便在执行过程中提供有效的线索，提高执行效率。
• 如果您在执行过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。