若公司被人起诉，独立财务分公司是否会受牵连，这主要取决于分公司与总公司之间的法律关系、分公司是否具备独立法人资格以及具体案件情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、分公司与总公司的法律关系及责任承担
分公司不具有独立法人资格：
- 根据《公司法》及相关法律规定，分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格。这意味着分公司不能独立承担民事责任，其民事责任由总公司承担。
- 若分公司被起诉，且其债务或责任确实存在，那么总公司通常需要承担连带责任。在这种情况下，即使分公司是独立的财务部门，如果其财务行为与总公司的业务紧密相关，且因分公司行为导致总公司被起诉，那么分公司（作为总公司的一部分）的财务状况和资产可能会受到法院的审查和处置。
分公司具有相对独立性：
- 尽管分公司不具有独立法人资格，但在实际运营中，分公司可能拥有一定的财务自主权，如独立的银行账户、财务人员等。
- 如果分公司能够证明其财务行为独立于总公司，且未涉及总公司的业务或债务，那么分公司可能在一定程度上免受总公司诉讼的牵连。然而，这种独立性在法律上可能受到一定限制，因为分公司毕竟不是独立的法律主体。
二、具体案件情况对分公司受牵连程度的影响
诉讼原因和性质：
- 如果诉讼是因为分公司的特定行为（如违约、侵权等）引起的，且该行为与总公司的业务无直接关联，那么分公司可能更容易被视为独立责任主体。
- 如果诉讼是因为总公司的整体行为或决策引起的，那么分公司作为总公司的一部分，很可能受到牵连。
证据和事实认定：
- 在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和事实来认定责任。如果分公司能够提供充分证据证明其财务行为独立且未涉及总公司业务，那么其受牵连的程度可能降低。
- 如果总公司能够证明分公司的财务行为与其业务紧密相关，且因分公司行为导致损失，那么分公司很可能需要承担相应责任。
三、建议与措施
加强内部管理：
- 总公司应加强对分公司的管理和监督，确保分公司的财务行为符合法律法规和总公司规定。
- 分公司应建立健全的财务制度，确保财务行为的独立性和合规性。
积极应对诉讼：
- 如果公司被人起诉，且涉及分公司，总公司应积极应对诉讼，提供充分证据证明分公司的财务行为独立且未涉及总公司业务（如果适用）。
- 分公司也应积极配合总公司的诉讼工作，提供必要的财务资料和证据。
寻求专业法律帮助：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议公司寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体案件情况提供针对性的法律建议和策略，帮助公司降低诉讼风险并维护自身权益。
总结来说，公司被人起诉时独立财务分公司是否会受牵连取决于多种因素。为了降低风险并维护自身权益，公司应加强内部管理、积极应对诉讼并寻求专业法律帮助。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。