可以直接起诉保险公司的支公司要求赔偿，但需根据支公司的民事主体资格及案件具体情况判断诉讼策略。具体分析如下：

1. 若支公司具有独立民事主体资格
   根据《民法典》第七十四条及《公司法》第十四条，若支公司已依法领取营业执照并具备独立财产、独立核算能力（如分支机构在工商部门登记为“领取营业执照的分支机构”），则其可作为独立诉讼主体参与诉讼。此时可直接以支公司为被告，要求其承担赔偿责任。
   法律依据：《民法典》第七十四条第二款规定“分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担”。

2. 若支公司不具有独立民事主体资格
   若支公司未领取营业执照或财产不独立（如仅作为保险公司内部职能部门存在），则需以保险公司总公司为被告。此时支公司仅能作为第三人参与诉讼，或由法院根据案件需要追加为共同被告。
   实务建议：可通过查询支公司工商登记信息（如国家企业信用信息公示系统）确认其主体资格，或要求支公司提供营业执照副本辅助判断。

3. 特殊情形下的诉讼策略优化

   • 连带责任情形：若保险合同中明确约定支公司独立承担责任（如某些财产保险合同），或支公司存在故意侵权行为（如恶意拒赔），可同时起诉支公司及总公司要求连带赔偿。
     
   • 执行便利性考量：即使支公司具有独立主体资格，若其财产不足以清偿债务，可在诉讼中申请追加总公司为共同被告，或在执行阶段直接执行总公司财产（《民法典》第七十四条第二款后段）。

风险提示：起诉前需重点核查支公司的财产状况及主体资格，避免因诉讼主体选择错误导致程序空转。建议通过律师调查令或申请法院调取支公司财务账目，确认其是否具备独立偿付能力。

如有具体案情或合同条款需要分析，可进一步向我提供细节，我将结合证据材料为您制定诉讼方案。