结论：在此情境下，对方辱骂您家人的行为可能构成侵权，但您拿伞打过去未打到对方身上，这一行为本身通常不会直接导致对方承担法律责任，不过具体还需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

从对方辱骂行为的角度

对方辱骂您家人，这侵犯了您家人的名誉权等人格权。根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果对方的辱骂行为造成了您家人社会评价的降低、精神损害等后果，您家人有权要求对方承担侵权责任，比如停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，甚至可以要求赔偿精神损失等。例如，对方在公开场合，如社区、学校等人员密集的地方，对您家人进行辱骂，导致您家人在周围人群中的声誉受损，那么对方就需要承担相应的法律责任。

从您拿伞打对方未打到的行为角度

1. 一般情况：您拿伞打过去但没有打到对方身上，从行为结果上看，没有给对方造成实际的身体伤害或财产损失。在法律上，侵权责任的构成通常需要具备违法行为、损害结果、因果关系和过错这几个要件。由于没有损害结果的发生，所以一般情况下，您的这一行为不会直接导致您需要向对方承担侵权责任。但是，您的行为可能被认定为一种具有攻击性的不恰当行为，如果对方因此产生了恐惧、不安等精神上的损害，且能够证明这种损害与您的行为之间存在因果关系，那么对方可能会主张您承担一定的精神损害赔偿责任，不过这种情况在实践中较难认定和举证。
2. 特殊情况：如果您拿伞打对方的行为，在当时的情境下被认定为具有严重的威胁性，比如您手持凶器（虽然伞一般不被视为凶器，但在特定情况下可能被认为具有危险性）且表现出强烈的攻击意图，导致对方为了躲避您的攻击而摔倒受伤或者引发了其他意外情况，那么您可能需要为对方因此遭受的损害承担一定的法律责任。这是因为您的行为与对方的损害结果之间存在因果关系，您存在过错。

后续建议

1. 保留证据：如果对方继续有不当行为或者您认为有必要维护自己和家人的权益，建议您保留好相关证据，比如对方辱骂时的录音、录像，周围目击者的证人证言等。这些证据在后续可能的纠纷处理中会起到重要的作用。
2. 协商解决：您可以先尝试与对方进行协商，要求对方停止辱骂行为并向您家人赔礼道歉。如果对方愿意配合，这是比较理想的解决方式，可以避免矛盾进一步升级。
3. 寻求法律帮助：如果协商无果，您可以向相关部门反映情况，比如向社区、学校（如果发生在学校）等管理机构寻求帮助，也可以考虑通过法律途径维护自己和家人的合法权益，比如向法院提起民事诉讼。

如果您还有其他关于侵权纠纷方面的疑问，或者需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。