在校园监控显示孩子打架的情况下，责任认定通常不是由某一个特定部门单独完成的，而是需要结合具体情况，由学校、教育行政部门以及可能的司法机关共同参与或根据相关程序进行。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 学校内部处理：

   • 调查与初步认定：学校作为教育机构，有责任对校园内发生的事件进行调查。在监控显示孩子打架的情况下，学校应首先通过查看监控录像、询问在场师生等方式，了解事件的详细经过，并初步认定责任。
   • 处理措施：根据调查结果，学校可以依据校规校纪对涉事学生采取相应的教育措施，如批评教育、警告、记过等，并通知家长。

2. 教育行政部门介入：

   • 监督与指导：如果学校在处理过程中遇到困难或争议，或者事件性质较为严重，教育行政部门可以介入，对学校的处理过程进行监督，并提供指导。
   • 责任认定协助：在必要时，教育行政部门也可以协助学校进行责任认定，或者根据学校的申请，组织专家进行评估。

3. 司法机关介入（如涉及严重侵权或犯罪）：

   • 报警与立案：如果打架事件导致严重后果，如受伤、财产损失等，且可能构成犯罪或严重侵权，学校或家长可以报警。公安机关将介入调查，并根据调查结果决定是否立案。
   • 责任认定与诉讼：在司法程序中，法院将根据证据和法律规定，对责任进行最终认定。如果涉事学生或其家长对责任认定有异议，可以通过法律途径进行申诉或诉讼。

4. 责任认定的法律依据：

   • 在责任认定过程中，主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，以及学校的相关规章制度。根据这些规定，需要综合考虑涉事学生的年龄、行为能力、过错程度以及造成的后果等因素。

建议：

• 对于学校而言，应建立健全的校园安全管理制度和应急处理机制，确保在发生类似事件时能够迅速、有效地进行处理。
• 对于家长而言，应加强对孩子的教育和监管，引导孩子树立正确的价值观和行为准则，避免发生打架等不良行为。
• 如果对责任认定有异议或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。

综上所述，校园监控孩子打架的责任认定是一个复杂的过程，需要学校、教育行政部门以及可能的司法机关共同参与。在处理过程中，应遵循法律法规和学校规章制度，确保责任认定的公正性和合理性。