一般情况下，轻伤三级（通常表述为轻伤，不细分三级，但理解为轻伤范畴）会构成犯罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，如果行为人主观上具有故意伤害他人的意图，并实施了伤害行为，导致他人达到轻伤标准（根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻伤是指肢体或容貌损害，听觉、视觉或其他器官功能部分障碍，或对人身健康有中度伤害的损伤），那么就符合故意伤害罪的构成要件，会构成犯罪。
- 例如，两人因琐事发生争执，一方故意用拳头击打另一方面部，导致对方鼻骨骨折，经鉴定为轻伤，那么击打者就可能构成故意伤害罪。
特殊情况下，轻伤可能不构成犯罪：
- 正当防卫：如果行为人是为了保护国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，即使造成不法侵害人轻伤，也属于正当防卫，不负刑事责任。比如，在遭遇抢劫时，被害人为了保护自己的财产安全，与抢劫者发生搏斗，导致抢劫者轻伤，这种情况下被害人的行为就属于正当防卫。
- 意外事件：若行为虽客观上造成了轻伤结果，但非出于行为人的故意或过失，而是由于不能预见的原因引起，则属于意外事件，不构成犯罪。例如，在体育活动中，两名运动员在正常对抗过程中，一方不小心撞到另一方，导致对方轻伤，这种情况通常被视为意外事件。
- 过失行为：如果是由于过失行为（如疏忽大意或过于自信）导致他人轻伤，且情节特别轻微，危害不大，通常不会被认定为犯罪，而只需承担相应的民事责任，如赔偿医疗费等。比如，司机在驾驶过程中，因为一时疏忽没有注意到前方的行人，导致行人轻伤，如果情节轻微，可能不构成犯罪，但需要承担民事赔偿责任。
综合考虑因素：
- 在判断轻伤是否构成犯罪时，还需考虑双方关系、事件起因、受伤程度以及行为的社会危害性等因素。这些因素有助于全面评估行为的性质和后果，从而作出准确的法律判断。例如，如果是因邻里纠纷引发的轻伤案件，且双方都有过错，那么在处理时可能会考虑从轻或减轻处罚；而如果是无故寻衅滋事导致的轻伤案件，那么行为人的社会危害性较大，可能会受到更严厉的处罚。
总结：轻伤是否构成犯罪不能一概而论，需要综合考虑行为人的主观意图、行为的性质以及案件的具体情节等因素。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律分析和建议。