结论：是否可以在中介介绍后的第二年不通过中介进行交易或合作，主要取决于最初签订的合同条款以及相关法律规定。
合同条款的约束：
- 如果最初与中介签订的合同中明确规定了服务期限、独家代理权或续约条款，那么在合同有效期内或续约条款触发时，不通过中介进行交易可能构成违约。例如，合同可能规定中介在介绍成功后的一定期限内享有独家代理权，或者要求续约时必须通过中介进行。
- 如果合同中没有明确规定服务期限或独家代理权，或者这些条款已经过期，那么理论上在第二年不通过中介进行交易是可以的。但即便如此，也建议仔细审查合同，确保没有遗漏任何可能限制行为的条款。
相关法律规定的考量：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于居间合同（中介合同）的规定，居间人促成合同成立的，委托人应当按照约定支付报酬。然而，这并不直接限制委托人在合同成立后是否继续通过居间人进行交易。
- 如果中介在介绍过程中存在欺诈、隐瞒等违法行为，或者合同本身存在无效或可撤销的情形，那么委托人有权不受合同条款的约束，包括在第二年不通过中介进行交易。
实际操作中的建议：
- 在决定是否不通过中介进行交易前，建议先与中介进行沟通，了解合同的具体条款和中介的立场。如果合同即将到期或已经到期，且没有续约的意愿，可以明确告知中介。
- 如果合同中存在不利于自己的条款，或者对合同条款的理解存在争议，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。
- 在任何情况下，都应保持诚信和公平的原则，避免因为不通过中介进行交易而损害中介的合法权益或引发不必要的法律纠纷。