事业单位工作人员经商办企业的管理主要由多个部门依据相关法律法规和政策进行监管，具体来说，主要由纪检监察机关、事业单位主管部门以及市场监管部门负责。以下是对这一问题的详细分析：
纪检监察机关：
- 纪检监察机关是党内监督和国家监察的专责机关，对事业单位工作人员的廉洁自律情况进行监督。
- 如果事业单位工作人员违反规定经商办企业，可能构成违纪违法行为，纪检监察机关将依据党纪国法进行调查处理，包括给予党纪处分、政务处分等。
事业单位主管部门：
- 事业单位主管部门负责对本系统内的事业单位进行管理和指导，包括对事业单位工作人员的行为进行规范。
- 主管部门可以通过制定规章制度、开展教育培训等方式，引导事业单位工作人员遵守相关规定，不得经商办企业。
- 如果发现事业单位工作人员存在经商办企业的行为，主管部门可以依据相关规定进行处理，如责令改正、给予行政处分等。
市场监管部门：
- 市场监管部门负责市场主体的登记注册和监管工作，包括对企业、个体工商户等市场主体的经营活动进行监督。
- 虽然事业单位工作人员经商办企业本身不直接涉及市场监管部门的登记注册工作，但如果其以个人名义或利用事业单位资源从事经营活动，可能涉及市场监管部门的监管范围。
- 市场监管部门可以依据相关法律法规，对违规从事经营活动的事业单位工作人员进行查处，如罚款、吊销营业执照等（若以企业形式经营）。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国公务员法》以及相关规定，事业单位工作人员（尤其参照公务员管理的事业单位人员）通常不得从事或者参与营利性活动，不得在企业或者其他营利性组织中兼任职务。这是为了保持事业单位工作人员的廉洁性和公正性，防止利益冲突和腐败现象的发生。
- 如果事业单位工作人员确实有经商办企业的需求，应当首先了解并遵守相关法律法规和政策规定，确保自己的行为合法合规。同时，也可以考虑向所在单位或主管部门咨询相关政策和程序，以获取更具体的指导和帮助。
可能的法律后果：
- 如果事业单位工作人员违反规定经商办企业，可能面临党纪处分、政务处分等内部处理措施。
- 在严重情况下，还可能构成犯罪行为，如贪污受贿、滥用职权等，将受到刑事法律的制裁。
综上所述，事业单位工作人员经商办企业的管理涉及多个部门，包括纪检监察机关、事业单位主管部门以及市场监管部门。作为事业单位工作人员，应当严格遵守相关法律法规和政策规定，不得违规从事经营活动。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。