结论：在工厂上班巡查时跌倒，若符合法定条件则算工伤，可依法获得相应赔偿；若不符合则不算工伤，无法通过工伤保险获得赔偿，但可能存在其他救济途径。以下为具体分析：
认定为工伤的情况及赔偿
- 认定条件
- 根据《工伤保险条例》第十四条规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在工厂上班巡查时跌倒，巡查属于工作范畴，是在工作时间和工作场所内，且跌倒这一事故是因工作原因（巡查工作本身存在一定风险，如地面状况、设备摆放等可能导致跌倒）导致的，满足上述认定工伤的条件。
- 赔偿项目及标准
- 医疗费用：包括因治疗跌倒受伤所产生的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的费用，由工伤保险基金支付。
- 停工留薪期工资：职工因工作遭受事故伤害需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。如果经劳动能力鉴定委员会确认需要生活护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费，其标准分别为统筹地区上年度职工月平均工资的50%、40%或者30%。
- 一次性伤残补助金：如果经劳动能力鉴定委员会鉴定构成伤残等级，根据伤残等级享受一次性伤残补助金。例如，十级伤残为7个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资，以此类推，一级伤残为27个月的本人工资。本人工资是指工伤职工因工作遭受事故伤害或者患职业病前12个月平均月缴费工资。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
不认定为工伤的情况及救济途径
- 不认定条件
- 如果跌倒并非因工作原因导致，例如职工在巡查过程中因自身疏忽大意，如玩手机、打闹等行为导致跌倒，或者是在非工作时间、非工作场所跌倒，则不符合工伤认定条件，不能认定为工伤。
- 救济途径
- 民事赔偿：如果跌倒是由于工厂的设施存在安全隐患，如地面湿滑未设置警示标志、楼梯扶手损坏等，导致职工受伤，工厂未尽到安全保障义务，职工可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求工厂承担民事赔偿责任。赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费等。
- 医疗保险报销：如果职工参加了基本医疗保险，对于符合基本医疗保险药品目录、诊疗项目、医疗服务设施标准以及急诊、抢救的医疗费用，可以按照国家规定从基本医疗保险基金中支付。但需要注意的是，基本医疗保险报销的范围和标准与工伤保险有所不同，且不能重复报销。
建议：如果发生此类情况，职工应及时向工厂报告受伤情况，并要求工厂协助申请工伤认定。工厂应当在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果工厂未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。在申请工伤认定过程中，要注意收集和保留相关证据，如事故现场照片、证人证言、医疗诊断证明等。如果对工伤认定结果有异议，可以在收到认定决定之日起60日内申请行政复议，或者在6个月内提起行政诉讼。若涉及民事赔偿，可收集工厂设施存在安全隐患等相关证据，通过协商、诉讼等方式维护自身合法权益。