结论：替人担保借私人款，借款人死亡后，担保人的责任需根据具体情况来确定，主要包括一般保证和连带责任保证两种情况。
分析：
一般保证情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果担保合同中明确约定为一般保证，那么在借款人死亡后，担保人（即保证人）享有先诉抗辩权。
- 这意味着，债权人需要先向借款人的遗产进行追偿，只有在遗产不足以清偿债务时，债权人才有权要求担保人承担剩余债务的清偿责任。
- 举例：假设借款人借款10万元，并由您作为一般保证人。借款人死亡后，其遗产价值为5万元。债权人需先通过遗产清偿5万元债务，剩余的5万元债务，在遗产不足以清偿的情况下，债权人才可以要求您承担。
连带责任保证情况：
- 如果担保合同中明确约定为连带责任保证，或者未明确约定保证方式（根据法律规定，未明确约定的视为连带责任保证），那么在借款人死亡后，担保人需要与借款人的遗产共同承担债务的清偿责任。
- 债权人可以直接要求担保人承担全部或部分债务，而无需先向借款人的遗产进行追偿。
- 举例：同样假设借款人借款10万元，并由您作为连带责任保证人。借款人死亡后，无论其遗产价值多少，债权人都有权直接要求您承担全部10万元的债务清偿责任。当然，如果您承担了清偿责任后，有权向借款人的遗产进行追偿。
特殊情况与建议：
- 遗产不足或无遗产：如果借款人的遗产不足以清偿全部债务，或者借款人没有留下任何遗产，那么在一般保证情况下，担保人可能只需承担剩余债务的部分或无需承担；在连带责任保证情况下，担保人可能需要承担全部债务，但承担后有权向其他可能的债务承担者（如借款人的配偶、继承人等，如果存在的话）进行追偿。
- 担保合同条款：担保合同的具体条款对担保人的责任有重要影响。因此，在签订担保合同时，务必仔细阅读合同条款，明确自己的保证方式、责任范围等。
- 法律程序：如果债权人要求担保人承担债务清偿责任，担保人应要求债权人提供充分的证据证明债务的存在和金额，并可以通过法律程序来维护自己的合法权益。
后续行动建议：
- 如果您作为担保人面临此类情况，建议首先审查担保合同的具体条款，明确自己的保证方式和责任范围。
- 咨询专业律师（即我，刘季锋律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域），了解自己的法律权益和可能的法律后果。
- 根据律师的建议和合同条款，与债权人进行协商或通过法律程序来解决纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。