出租车司机被抢劫并遭杀害的情况下，出租车公司是否承担责任，需根据具体情况分析，主要取决于出租车公司与司机之间的法律关系以及公司是否存在过错。以下从不同角度进行详细分析：

1. 劳动关系下的雇主责任：

   • 若出租车司机与出租车公司之间存在劳动关系，即司机是公司的员工，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。” 虽然此条款直接规定的是工作人员造成他人损害时的责任承担，但反向理解，若工作人员在执行工作任务过程中自身受到损害（如本案中的被抢劫杀害），且损害与工作任务有直接关联，用人单位（出租车公司）在管理上若存在过错（如未提供必要的安全保障措施、未进行安全培训等），则可能需承担相应的赔偿责任。
   • 具体情形：例如，如果出租车公司未按照行业规定为司机配备安全设备，或者未对司机进行必要的安全防范培训，导致司机在遭遇抢劫时无法有效应对而遭受杀害，那么出租车公司可能因未尽到安全保障义务而需承担一定的赔偿责任。

2. 承揽关系或挂靠关系下的责任：

   • 若出租车司机与出租车公司之间是承揽关系或挂靠关系，即司机以自己的名义、技术、设备等完成出租车运营任务，并向公司缴纳一定的管理费用或挂靠费用，那么在这种情况下，出租车公司通常不直接对司机的个人安全负责。但是，如果公司存在过错，如明知司机存在安全隐患（如司机有犯罪记录、精神状况异常等）而未采取措施，或者未按照约定提供必要的安全保障服务，那么公司也可能需承担一定的责任。

3. 刑事责任与民事责任的区分：

   • 需要明确的是，抢劫并杀害出租车司机的行为人将承担刑事责任，这是由刑法直接规定的。而出租车公司是否承担责任，则是民事责任的问题，两者不能混淆。即使行为人被追究刑事责任，也不影响受害人家属向出租车公司主张民事赔偿的权利（如果公司存在过错的话）。

4. 建议与行动：

   • 对于受害人家属：首先应报警并配合警方调查，以追究犯罪行为人的刑事责任。同时，可以收集相关证据（如出租车公司的管理规定、安全培训记录、司机与公司的合同等），以证明出租车公司是否存在过错，并据此向公司主张民事赔偿。
   • 对于出租车公司：应加强安全管理，完善安全保障措施，定期对司机进行安全培训，以降低类似事件的发生概率。同时，在发生此类事件后，应积极配合警方调查，并妥善处理与受害人家属的民事赔偿事宜。

综上所述，出租车司机被抢劫并遭杀害的情况下，出租车公司是否承担责任需根据具体情况分析。如果公司存在过错且过错与损害结果之间存在因果关系，那么公司可能需承担一定的赔偿责任。如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。